桿系結構的易損性分析方法研究.pdf

1、結構系統(tǒng)的易損性研究已成為近年來土木工程安全性領域的熱點。突發(fā)事件中部分元件喪失承載力或結點損壞可導致結構體系的內(nèi)力與變形重分布。新的失效構件可能在重分布過程中連續(xù)形成，最終引起不成比例的破壞。本文旨在提出一種桿系結構易損性指標的定量方法，它綜合結構的拓撲特征，材料的力學行為、荷載的作用要素、隨機性因素、以及初始局部破壞占系統(tǒng)全局的比重，反映出結構整體對各種局部損壞的敏感性。為了計算方法的簡明與計算結果的客觀，論文對元件約束狀態(tài)、內(nèi)力傳

2、遞以及系統(tǒng)可靠度等方面分別展開研究，取得的主要成果如下：
　　(1)基于最小勢能原理，建立了三維桁架、二維和三維剛架結構的協(xié)調(diào)變形矩陣。證明了結構總?cè)哂喽鹊扔诰仃嚨嫩E，闡述了矩陣的對角元素和元件冗余度之間的聯(lián)系。提出由單位平衡力系映射到結構內(nèi)力的平衡內(nèi)力矩陣，基于功的互等定理，建立了協(xié)調(diào)變形矩陣與平衡內(nèi)力矩陣之間的轉(zhuǎn)換關系表達式，反映出這兩種不同的矩陣在描述約束方面的一致性。
　　(2)基于平衡內(nèi)力矩陣的性質(zhì)，推導了桁架與剛

3、架結構分別在某個元件破壞、剛結點替換為鉸結點、或剛度降低后平衡內(nèi)力矩陣的演化規(guī)律表達式，并將其運用于內(nèi)力重分布的簡化計算。由于內(nèi)力的傳遞只需平衡內(nèi)力矩陣的元素就能快捷高效的實現(xiàn)，從而可回避原有內(nèi)力重分布算法中反復形成總體剛度矩陣與矩陣的求逆運算。
　　(3)基于最小荷載增量，提出了體系可靠度分析的失效空間直和法。該方法的核心是重建元件在結構體系中的失效準則，使得不同的失效模式之間均表現(xiàn)為互斥關系，最終系統(tǒng)的失效概率被等價為所有失效

4、模式的概率總和，該法避免了根據(jù)不同失效模式彼此的相關程度計算結構失效概率的難點。
　　(4)對多維截尾分布的截尾方式、截尾寬度、均值、方差、相關系數(shù)、正規(guī)化系數(shù)進行了研究。由截尾區(qū)間構造超長方體，通過在超長方體內(nèi)隨機抽樣的蒙特卡羅積分或劃分等距網(wǎng)格的多重黎曼積分來計算失效路徑的概率。進一步提出抽樣空間動態(tài)縮減技術，從上一階段的路徑失效空間取樣點中篩選下一階段的取樣點，從而降低重復抽樣。
　　(5)建立基于體系可靠度的構件或結