利用狀態(tài)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新算法.pdf

1、脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更接近生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被稱為第三代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，受到了眾多研究人員的關(guān)注。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息基于脈沖激發(fā)的頻率，當(dāng)考慮快速模擬計(jì)算時(shí)會(huì)使很多信息丟失，這引發(fā)了基于脈沖激發(fā)時(shí)間處理信息的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將真實(shí)世界的信息編碼成脈沖時(shí)間，使得它能快速解碼信息，在處理實(shí)時(shí)問題時(shí)特別有優(yōu)勢(shì)。脈沖神經(jīng)元接收脈沖時(shí)間作為輸入向量，當(dāng)它的狀態(tài)函數(shù)在上升階段達(dá)到預(yù)先給定的閾值時(shí)激發(fā)產(chǎn)生脈沖，激發(fā)時(shí)間作為它的輸出。脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛

2、并成功的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。
　　脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很多有潛力的優(yōu)勢(shì)例如計(jì)算的復(fù)雜度、學(xué)習(xí)能力、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的處理已經(jīng)被廣泛的討論過，但是它的計(jì)算能力很難控制，所以一些特別有效的網(wǎng)絡(luò)模型和算法還有待開發(fā)。站在數(shù)學(xué)人的角度，本文提出了一種改進(jìn)的脈沖神經(jīng)元，它涉及到狀態(tài)函數(shù)在激發(fā)時(shí)間點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，并相應(yīng)的給出了它的學(xué)習(xí)算法。這種改進(jìn)的脈沖神經(jīng)元的優(yōu)勢(shì)在于單個(gè)的神經(jīng)元就可以解決普通帶隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)才能解決的問題。進(jìn)而提出了基于這種改進(jìn)的脈沖神經(jīng)元的單層網(wǎng)

3、絡(luò)，它與普通的帶隱層的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決多分類問題上具有可比性。另外，本文在不借助線性假設(shè)的條件下，給出了脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中一個(gè)關(guān)鍵公式在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格成立的證明。具體研究內(nèi)容概括如下:
　　1.第二章提出一種改進(jìn)的脈沖神經(jīng)元，給出了相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法并測(cè)試其表現(xiàn)能力。這種改進(jìn)的脈沖神經(jīng)元的輸出為激發(fā)時(shí)間ta和狀態(tài)函數(shù)在激發(fā)時(shí)間點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)x'(ta）的一個(gè)線性組合，它的優(yōu)勢(shì)在于:能解決不能被傳統(tǒng)的脈沖感知器或者傳統(tǒng)的感知器解決的XOR問