GPU球諧變換算法及其在分子模擬中的應(yīng)用研究.pdf

1、隨著圖形處理器(Graphics Processing Unit,GPU)的快速發(fā)展，當前，GPU的理論計算能力和存儲器帶寬都大大超過了主流CPU。相對于計算機集群和超級計算機，將GPU作為CPU的協(xié)處理器完成大規(guī)模數(shù)據(jù)密集型的計算任務(wù)，具有更高的性價比。CUDA并行編程使程序員不需要掌握復(fù)雜的圖形學(xué)API就能利用GPU并行計算；而MPI和CUDA混合編程從線程、進程兩個粒度在多CPU、多GPU的計算環(huán)境下完成并行算法。球諧變換作為球體

2、或者類球體對象的重要描述方法，在分子動力學(xué)、天文學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)、計算機圖形學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。球諧變換在描述復(fù)雜對象的時候，采用什么算法獲得球諧變換的展開系數(shù)直接影響結(jié)算結(jié)果的準確性。本文的基于GPU的球諧變換快速展開算法，可以加速分子形狀相似性的計算速度，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。
　　球諧變換快速展開算法涉及快速傅里葉變換和勒讓德變換。離散傅里葉變換利用分治法思想和蝶形運算降低了時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。一般的勒讓

3、德變換采用著名的三項遞推公式求任意階球諧系數(shù)，對于多離散點估值的球諧變換，效率不能令人滿意。本文的通過線性變換的方法將原來的切比雪夫估值轉(zhuǎn)換為同階的多項式逼近形式，利用球諧函數(shù)采樣點對稱性降低計算量。
　　本文的基于GPU的球諧變換快速展開算法及其在分子模擬中的應(yīng)用研究，主要內(nèi)容包括：
　　1.研究了包括CUDA并行編程模型和CUDA+MPI并行編程模型的并行計算理論和技術(shù)和球諧變換快速展開算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；
　　2.利

4、用CPU環(huán)境下的CUBS、FFTW庫函數(shù)，實現(xiàn)球諧變換的串行展開算法；
　　3.實現(xiàn)了CUDA環(huán)境下的球諧變換快速展開算法，CUDA并行算法在球諧變換展開系數(shù)L=1024的情況下和串行算法的加速比達到了9.72。實現(xiàn)了CUDA+MPI環(huán)境下的球諧變換快速展開算法，CUDA+MPI并行算法在球諧變換展開系數(shù)L=1024的情況下和串行算法的加速比達到了14.66，說明GPU在完成密集計算任務(wù)是有良好的表現(xiàn)；
　　4.利用球諧函數(shù)