全同態(tài)加密中公鑰壓縮和Batch處理技術研究.pdf

1、近年來，云計算及多方計算技術領域發(fā)展迅速，其對安全的需求尤為迫切。而全同態(tài)加密技術研究了這些領域中的一個關鍵安全問題:如何使得數(shù)據(jù)處理者在完成處理過程的同時，保持數(shù)據(jù)的保密性。整數(shù)上的DGHV全同態(tài)加密體系是全同態(tài)加密安全研究的重要方向之一，盡管目前整數(shù)上的全同態(tài)加密方案在復雜性和實用性方面有較多相關研究，但限制該方案實際應用的關鍵問題還是公鑰密碼的長度過于龐大。另外，整數(shù)全同態(tài)加密中依然存在運算效率較低的問題，解決上述兩個方面的問題對

2、于全同態(tài)加密技術尤為重要。
　　本文在分析已有相關研究的基礎上，提出了一種新的公鑰參量高次偏移公鑰壓縮(HOFC-PKC)方案和一種公鑰壓縮Batch處理全同態(tài)加密(PKCB-FHE)方案，主要工作如下:
　　1.對整數(shù)上的全同態(tài)加密體系進行了研究。首先分析了全同態(tài)加密中的公鑰結構及參數(shù)分布，確定了公鑰壓縮設計中需要遵循的結構特點以及公鑰中的干擾量結構和參數(shù)限制。然后通過研究近似同態(tài)(SWHE)的加密結構，為引入新密文結構和

3、新干擾量以支持Batch處理、保證語義安全做準備。另外，在對干擾量管理技術的研究基礎上，分析了全同態(tài)框架與Batch處理的結合方式。最后，制定了安全證明策略，對難點問題如密鑰參數(shù)分布近似，及函數(shù)族是ε—對獨立的（ε-pairwise independent）進行了分析。
　　2.整數(shù)全同態(tài)加密方案中公鑰由公鑰參量和公鑰計算模數(shù)兩部分組成，而前者一般占據(jù)大部分公鑰長度。本文提出了采用更短、數(shù)量更少的偽公鑰參量取代公鑰參量的設計思路。

4、通過將公鑰參量以二次形式分割成次級公鑰參量，再將其轉化為隨機數(shù)生成種子及微小偏移量來作為偽公鑰參量，實現(xiàn)公鑰壓縮。所提出的HOFC-PKC方案理論上將偽公鑰參量尺寸由(O)（λ5）降低到了(O)（λ3.5）。而通過引入普適的剩余哈希引理并設計攻擊算法B，也證明了本文所提出HOFC-PKC SWHE方案基于無干擾量的近似最大公約數(shù)安全假設是語義安全的。
　　3.引入了Batch處理思想，在上述HOFC-PKC SWHE方案的基礎上構