基于近似矩陣分解的推薦算法研究.pdf

1、隨著社會的發(fā)展和科技的進(jìn)步，互聯(lián)網(wǎng)上的信息爆炸式增長，人們進(jìn)入富信息窮知識的時(shí)代，面對海量信息如何找出自己所需的信息是亟待解決的問題。互聯(lián)網(wǎng)上電子商務(wù)日益成熟，相關(guān)的電子平臺也與日俱增，面對琳瑯滿目的商品用戶很難搜索到自己所需的商品，而為用戶推薦有可能感興趣的物品是一個(gè)行之有效的方法，該方法被統(tǒng)稱為推薦算法。
　　本文針對傳統(tǒng)的推薦算法提出了基于近似矩陣分解的推薦算法，該算法的推薦過程分為兩步進(jìn)行，第一步是基于模糊聚類的數(shù)據(jù)預(yù)處理

2、過程，第二部是基于近似矩陣分解的推薦算法研究。在第一步的預(yù)處理過程中，本文主要研究了熵模型在描述數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性方面的性能，根據(jù)模糊熵的含義提出了基于模糊熵的節(jié)點(diǎn)劃分算法。本文同時(shí)提出了基于鄰居節(jié)點(diǎn)的隸屬度定義，同時(shí)本文應(yīng)用PageRank模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)的權(quán)威值，結(jié)合PageRank模型，隸屬度函數(shù)和模糊熵模型提出了基于模糊熵的模糊聚類算法，利用該算法將原始數(shù)據(jù)集劃分為k個(gè)子數(shù)據(jù)，進(jìn)而降低了推薦算法中矩陣計(jì)算的計(jì)算量。在第二部的推薦算法研究過

3、程中，將第對一步得到的k個(gè)子數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行處理。在該過程中，我們利用松弛原理將原有的矩陣推薦問題松弛化，提出了一種滿足半定規(guī)劃定義形式的矩陣分解問題，同時(shí)對于半定規(guī)劃問題的解利用楚列斯基矩陣分解進(jìn)而得到我們所需的矩陣分解結(jié)果。在矩陣推薦過程中，我們應(yīng)用拉格朗日乘子法進(jìn)行求解，并結(jié)合凸函數(shù)求極值的條件，得到對相關(guān)用戶的推薦結(jié)果。
　　本文研究了推薦問題中的核心問題，即用戶-物品關(guān)系，從數(shù)學(xué)角度研究如何高效的分析用戶-物品關(guān)系矩陣，并