輸流碳納米管的動力學(xué)行為研究.pdf

1、1991年日本學(xué)者 S.Iijima首先發(fā)現(xiàn)了碳納米管,從而在世界范圍內(nèi)引發(fā)了碳納米管研究的熱潮。碳納米管獨(dú)特的分子結(jié)構(gòu),使得這種新型材料具有許多優(yōu)異的力學(xué)、機(jī)械、化學(xué)、電學(xué)和光學(xué)性能,因此可望在材料增強(qiáng)、電化學(xué)器件、傳感、儲氫、藥物傳輸和納米電子等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。碳納米管的空心圓柱形幾何結(jié)構(gòu)和極高的強(qiáng)度,使其成為納米尺度下流體儲藏與運(yùn)輸?shù)闹匾d體。碳納米管可作為氣體存儲的納米容器,輸送流體的納米管道,最小的毛細(xì)血管以及納米級化學(xué)試管

2、等,也可以在碳納米管內(nèi)部填充液態(tài)金屬,使其成為最小的溫度計,還可以用作藥物傳輸?shù)妮d體。由于輸流碳納米管的輸運(yùn)性質(zhì)對其振動模態(tài)和頻率非常敏感,對于碳納米管在納米工程中的應(yīng)用來說,很有必要了解輸流碳納米管的力學(xué)和物理性質(zhì)。深入研究輸流碳納米管的動力學(xué)特性,揭示其輸運(yùn)流體的動力學(xué)機(jī)理,可以為納米材料更高地應(yīng)用于能源和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域提供理論依據(jù)。
　　本文基于非局部彈性理論和熱彈性理論,采用連續(xù)歐拉梁模型研究了輸流單壁碳納米管、雙壁碳納米管

3、和碳納米管陣列的動力學(xué)特性。本文具體研究內(nèi)容如下:
　　首先,研究了熱耦合作用下彈性介質(zhì)中輸流單壁碳納米管的振動?；跉W拉梁理論和非局部彈性理論,建立了熱載荷作用下嵌入彈性介質(zhì)的輸流單壁碳納米管的振動方程。采用微分求積法進(jìn)行求解,得到了系統(tǒng)的固有頻率和臨界流速,詳細(xì)討論了常溫環(huán)境下溫度變化量、彈性介質(zhì)以及非局部參數(shù)對系統(tǒng)的各階固有頻率和臨界流速的影響,發(fā)現(xiàn)了同以往研究者不同的結(jié)論,流體作用引起的離心力和科氏力對考慮非局部效應(yīng)的輸流

4、碳納米管的動力學(xué)特性起著重要的作用,不能只因計算簡便而忽略。在輸流單壁碳納米管動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，考慮碳納米管的幾何大變形以及橫向諧波激振力,建立了外激振作用下輸流單壁碳納米管的非線性振動方程。利用多維L-P法進(jìn)行分析,由振動方程的可解性條件得到了幅頻關(guān)系的三次代數(shù)方程,根據(jù)三次方程的根的判別式分析了兩端簡支碳納米管的一階主共振響應(yīng)以及內(nèi)共振與外激振力頻率和幅值的關(guān)系。
　　其次,采用多層歐拉梁模型模擬多壁碳納米管,考慮管間的嚴(yán)格

5、范德華作用,建立了粘性流體作用下輸流多壁碳納米管的橫向振動微分方程。采用Galerkin法得到了系統(tǒng)的振動頻率和臨界流速,發(fā)現(xiàn)范德華力能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不論是否考慮范德華力,臨界流速都隨著非局部參數(shù)的增大而減小,隨著流體粘性系數(shù)的增大而增大。但對于是否考慮兩管間的范德華力,碳納米管的長徑比和周邊彈性介質(zhì)對系統(tǒng)的臨界流速的影響不同。
　　第三,研究了熱力耦合作用下粘彈性介質(zhì)中輸流雙壁碳納米管的振動。本文采用Kelvin-Voig

6、t粘彈性模型來模擬周邊的生物軟組織,基于非局部彈性理論建立了熱耦合作用下輸流雙壁碳納米管的橫向振動模型。考慮三種典型的邊界支撐條件,采用微分求積法對系統(tǒng)進(jìn)行求解,分析了不同邊界支撐條件及各物理參數(shù)對系統(tǒng)的振動頻率及臨界流速的影響。發(fā)現(xiàn)增大粘彈性介質(zhì)的阻尼系數(shù),系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低而增大粘彈性介質(zhì)的彈性系數(shù),能夠增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性;相對于單壁碳納米管,溫度效應(yīng)對輸流雙壁碳納米管的作用較弱,且溫度效應(yīng)會弱化周邊粘彈性介質(zhì)對系統(tǒng)的影響。
　　

7、第四,研究了非線性范德華力和幾何大變形作用下埋入彈性基體的雙壁碳納米管的非線性振動?；贖amilton變分原理和von Kármán型幾何非線性理論建立了非線性范德華力作用下的雙壁碳納米管的非線性振動方程,利用諧波平衡法將振動方程轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程,并用DFP擬牛頓法進(jìn)行了求解,發(fā)現(xiàn)雙壁碳納米管存在同軸振動和非同軸振動兩種振動狀態(tài),得到雙壁碳納米管的非線性振動的幅頻關(guān)系曲線,詳細(xì)討論了幾何非線性和非線性范德華力對系統(tǒng)的影響。
　　最