引力分類與超球支持向量機(jī)分類方法的統(tǒng)一.pdf

1、分類問(wèn)題是模式識(shí)別與機(jī)器學(xué)習(xí)共同的研究熱點(diǎn)，而本質(zhì)上，分類問(wèn)題就是找出不同樣本類別分類面的數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題。
　　引力分類是基于數(shù)據(jù)樣本之間相似性的惰性分類學(xué)習(xí)方法，而支持向量機(jī)是基于最大間隔的急切分類學(xué)習(xí)方法，過(guò)去的研究一直獨(dú)立的發(fā)展兩個(gè)方法，但從沒(méi)有考慮二者之間的聯(lián)系與統(tǒng)一。
　　本文研究引力分類與超球支持向量機(jī)之間的聯(lián)系與統(tǒng)一。數(shù)據(jù)樣本被賦予質(zhì)量屬性，不同類別的數(shù)據(jù)樣本由一個(gè)具有該類樣本質(zhì)量之和的引力中心來(lái)代表。一個(gè)數(shù)據(jù)

2、樣本屬于一個(gè)類，當(dāng)且僅當(dāng)此類的引力中心對(duì)該樣本的引力大于其他類別的引力中心對(duì)該樣本的引力。對(duì)于二分類問(wèn)題，分類面是依賴于兩個(gè)類別質(zhì)量之和比值λ2的超球面，當(dāng)λ2＜1時(shí)，超球分類面包裹正類;當(dāng)λ2＞1時(shí)，超球分類面包裹負(fù)類。在這些基礎(chǔ)上，本文提出了引力支持向量機(jī)(Gravitation Support Vector Machine，即GSVM)，它是一個(gè)關(guān)于正負(fù)類引力中心G+，G-、正負(fù)類質(zhì)量比λ2、類別間隔ρ2的數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題。從某種程