多孔介質(zhì)滲透率與分形維數(shù)相關(guān)性研究.pdf

1、作為煤礦的災(zāi)變因素，瓦斯事故一直是瓦斯礦井的一種重大災(zāi)害和安全隱患。瓦斯災(zāi)害影響隨開采深度的加深而增大。為了能夠有效、可靠、有預(yù)見性的綜合防治瓦斯災(zāi)害，需要準(zhǔn)確把握住煤層瓦斯的基本情況，并掌握瓦斯在煤層中的賦存規(guī)律。煤層瓦斯參數(shù)測定是達(dá)到上述目的的基本途徑。通過測定參數(shù)，可以確定煤層的滲透率，瓦斯含量、壓力，煤的相關(guān)物理性質(zhì)及煤的吸附瓦斯的一些特性。在確定了這些影響因素的基礎(chǔ)上分析煤層瓦斯賦存規(guī)律、煤層瓦斯抽放可行性、確定瓦斯綜合治理方

2、案。
　　煤作為一種多孔介質(zhì)具有分形結(jié)構(gòu)特征，煤的分形維數(shù)是煤結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，表征了煤孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜與迂曲程度。本文通過編制分形維數(shù)的MATLAB程序算法，對二值化后的裂隙孔隙結(jié)構(gòu)的SEM圖片求算分形盒維數(shù)，研究孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)特征;并應(yīng)用上述程序驗(yàn)證計(jì)算了兩種具有嚴(yán)格自相似性的數(shù)學(xué)分形集Cantor三分集和Koch，發(fā)現(xiàn)本文所編程序計(jì)算的Cantor三分集和Koch曲線的盒維數(shù)值與理論值的誤差值在允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了在實(shí)現(xiàn)分形圖

3、像的表面孔隙分形維數(shù)自動(dòng)計(jì)算方面該程序的準(zhǔn)確性。研究了瓦斯在孔隙尺度上在煤孔隙結(jié)構(gòu)中的流動(dòng)。采用格子Boltzmann方法，利用MATLAB語言開發(fā)程序模擬了流體（氣體）在壓力差作用下，在多孔介質(zhì)孔隙通道中的滲流，獲得了流體在孔隙通道內(nèi)的詳細(xì)流線圖、速度矢量圖以及壓力分布圖，解決了傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)方法難以解決的問題;在壓力梯度足夠小的情況下，孔隙中的流體處于層流狀態(tài)，符合達(dá)西定律。利用小壓力梯度下的模擬結(jié)果計(jì)算出多孔介質(zhì)的滲透率，并將模

4、擬計(jì)算的滲透率與現(xiàn)場實(shí)測的煤樣滲透率對照，發(fā)現(xiàn)程序計(jì)算的滲透率與現(xiàn)場實(shí)測值在誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了本文程序計(jì)算的滲透率的準(zhǔn)確性，提供了一種新的求算多孔介質(zhì)滲透率的方法。
　　孔隙結(jié)構(gòu)的盒維數(shù)求算較為簡單，而模擬滲透率的獲得較為復(fù)雜。通過對規(guī)則幾何形狀裂隙、隨機(jī)不規(guī)則幾何形狀裂隙以及真實(shí)巖石裂隙的模擬與計(jì)算，分別得到了所模擬裂隙的分形盒維數(shù)與滲透率。將獲得的各組盒維數(shù)與滲透率進(jìn)行數(shù)值擬合，求得了二者的相應(yīng)關(guān)系式。把由盒維數(shù)通過經(jīng)驗(yàn)公

5、式預(yù)測的孔隙滲透率與實(shí)測滲透率對比，發(fā)現(xiàn)誤差在允許范圍內(nèi)，公式預(yù)測滲透率有較高的準(zhǔn)確性。結(jié)合某高瓦斯煤礦實(shí)際，使用預(yù)測的煤層滲透率求算鉆孔瓦斯抽放量，并與實(shí)際檢測的抽放量對比得出:現(xiàn)場實(shí)測得到的瓦斯流量繪制的曲線圖和數(shù)值模擬預(yù)測得到的鉆孔瓦斯流量曲線在數(shù)量級和曲線走向趨勢上都是一致的，也符合鉆孔瓦斯流量呈指數(shù)衰減的規(guī)律，說明鉆孔瓦斯的流量可通過預(yù)測滲透率來求算，對工程實(shí)際應(yīng)用有較大的可借鑒性，對工程瓦斯抽放的布置以及產(chǎn)能的預(yù)測提供了新的