大規(guī)模電力系統(tǒng)關鍵特征值的并行化分析方法研究.pdf

1、隨著區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)工程的建設以及新能源發(fā)電單元并網(wǎng)數(shù)量的增多，電力系統(tǒng)動態(tài)模型的維數(shù)迅速增長，給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析與控制帶來了挑戰(zhàn)。在大規(guī)模電力系統(tǒng)振蕩模態(tài)分析中，針對高維狀態(tài)矩陣導致基于特征值理論的分析方法計算速度變慢和可靠性下降的問題，本文以并行計算為使能技術，研究了兼具高效性和可靠性的大規(guī)模電力系統(tǒng)關鍵特征值分析方法。
　　本文研究內(nèi)容主要包括四個方面，分別為基于子空間的關鍵特征值算法、關鍵特征值計算的可靠性檢驗、關鍵特征值

2、相對電力系統(tǒng)運行參數(shù)的靈敏度分析，以及并行計算技術在以上三項研究工作中的應用。
　　首先，研究了電力系統(tǒng)關鍵特征值的主導化及其特征子空間的構造技術，分別提出了基于Krylov-Schur算法和迭代圍線積分Rayleigh Ritz算法的關鍵特征值并行化計算方法。在Krylov-Schur方法中，通過頻譜分區(qū)將關鍵特征值的計算解耦，引入了并行計算技術?；陬l譜分區(qū)，提出了Cayley和Shift-Invert頻譜變換的協(xié)同應用以及K

3、rylov-Schur算法的改進重啟動技術，有效提高了所關注頻譜范圍內(nèi)關鍵特征值的主導性以及算法的計算效率，并取得了良好的并行加速效果;針對關鍵特征值分布未知的特點，提出了一種基于圍線積分頻譜變換的主導化方法，使得變換后的關鍵特征值具有相同的主導性，從而保證了特征子空間的快速收斂。圍線積分的數(shù)值計算具有天然的并行特點，采用并行計算技術顯著降低了關鍵特征值的計算耗時。
　　為了提高關鍵特征值計算的可靠性，進一步提出了一種基于圍線積分

4、原理的計算任意頻譜范圍內(nèi)特征值數(shù)量的方法，用以檢驗關鍵特征值計算結果中是否出現(xiàn)特征值的遺漏。通過對增廣狀態(tài)矩陣稀疏特性的利用和對圍線積分的數(shù)值并行求解，使該方法具有較高的計算效率。此外，基于積分函數(shù)與特征值分布之間的關聯(lián)，提出了積分曲線臨近區(qū)域的特征值分布估計以及頻譜變換位移點的設置策略，有助于提高關鍵特征值算法的收斂性。
　　最后，研究了關鍵特征值相對電力系統(tǒng)運行參數(shù)靈敏度的計算方法，分析了既有的解析方法和數(shù)值擾動方法的計算時間