含缺失成分的矩陣低秩分解方法研究及其在圖像-視頻處理中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、含缺失成分的矩陣低秩分解在計算機視覺領域有許多應用。不采取任何先驗信息用來最小化所有已知矩陣元素總重構誤差的原始模型能為應用提供一種非物理意義上的解決方法。本文第二章對含缺失成分的矩陣提出一個正則低秩分解模型，即平滑不完全矩陣分解（Smooth Incomplete Matrix Factorization，SIMF），并基于SIMF提出了一種新的的圖像/視頻去噪算法。由于多數(shù)應用中的數(shù)據(jù)通常內部空間平滑，因此SIMF將二維離散拉普拉斯

2、算子作為正則化因子去約束矩陣元素使其局部平滑分布。這個問題可以表達為兩個在l1范數(shù)和Frobenius范數(shù)下的最優(yōu)化問題，并分別設計兩種迭代算法。再通過以高維拉普拉斯取代二維拉普拉斯，將SIMF推廣到張量情況，即平滑不完全張量分解(Smooth Incomplete TensorFactorization，SITF)。最后基于SIMF或SITF得到一種圖像或視頻去噪算法。大量的實驗結果表明文中算法的有效性。本文第三章針對在許多實際應用中

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