多維對稱空間的壓縮存儲及其應用研究.pdf

1、自然界中到處都存在著對稱性,對于具有對稱性的信息,在存儲時可根據(jù)它的特征進行壓縮存儲。比如,如果平面圖形在二維坐標系中是對稱的,則可以只存儲一半(不考慮對角線)的信息就可以表示出這個圖形,即可以存儲為一個上(或下)三角矩陣。類似的如果三維坐標系是對稱的,就可以只存儲1/6(不考慮對角線)的信息,至于怎么存儲卻并不像二維對稱那樣簡單。在現(xiàn)實世界中,能夠觀察到的也就是三維,加上時間也才四維,但是在很多領(lǐng)域,經(jīng)常需要處理三維及三維以上的信息,

2、有時候這些多維信息,在維與維之間存在著對稱性。如果能夠像上(下)三角矩陣剝離二維對稱一樣去剝離多維信息中的對稱性,將可以極大地減少信息量,進而降低存儲空間和處理時間。
　　本文針對上述問題,如果“多維空間”各維間具有對稱性,則其冗余程度是非常大的,較為系統(tǒng)的介紹了消除其冗余性的方法,即稱為“多維對稱空間壓縮存儲”的方法,并且設(shè)計了“遍歷多維對稱空間正對角面”的幾種高效的方法。首先,比較詳細的分析了“多維空間”的對稱性,通過坐標映射

3、的方式設(shè)計了多維對稱空間的壓縮存儲方法;然后分別設(shè)計了針對規(guī)整對稱空間正對角面,規(guī)整對稱空間,非對稱空間,非規(guī)整對稱空間的壓縮存儲方法;最后,還設(shè)計了“規(guī)整對稱空間正對角面遍歷”的方法。
　　此外,本文還將所設(shè)計的“多維對稱空間的壓縮存儲方法”應用在小規(guī)模的多目標0-1背包問題中,并經(jīng)過實驗驗證了它的正確性與有效性。實驗結(jié)果表明,所設(shè)計的壓縮存儲方法是很有效的。所設(shè)計的“多維對稱空間的壓縮存儲方法”是一個非常有用的算法工具,可以極