基于加權(quán)Fisher準(zhǔn)則的統(tǒng)計不相關(guān)圖像識別算法.pdf

1、特征提取一直是圖像識別問題中最重要的任務(wù)之一。傳統(tǒng)的Fisher準(zhǔn)則定義的類間散布矩陣并不是最優(yōu)的，因為它僅僅考慮把每類樣本中心與總體樣本中心盡可能分散，而沒有考慮到不同類別的樣本中心間的關(guān)系。這樣有可能使得一些類別的樣本中心相互靠近，從而造成這些類的大量樣本在投影后的低維空間中更加不可分。加權(quán)Fisher準(zhǔn)則利用權(quán)函數(shù)對類間散布矩陣進(jìn)行了一定的修正，但仍存在一定的改進(jìn)空間。基于此，本文提出了一種改進(jìn)的加權(quán)Fisher準(zhǔn)則，利用相對簡單

2、的歐氏距離來替換加權(quán)Fisher準(zhǔn)則中馬氏距離，并對高維空間中歐氏距離較近的類別間賦予較大的權(quán)重，從而能提取出更加具有鑒別性的特征。
　　對于改進(jìn)的加權(quán)Fisher準(zhǔn)則，其獲取的鑒別向量仍具有一定的冗余信息。為了獲取更優(yōu)的投影空間，本文在改進(jìn)的Fisher準(zhǔn)則的框架下，對目標(biāo)函數(shù)增加統(tǒng)計不相關(guān)約束，提出了一種基于加權(quán)Fisher準(zhǔn)則的統(tǒng)計不相關(guān)鑒別分析算法（Weighted Fisher Criterion based Uncor

3、related Discriminant Analysis，WUDA）。該方法保證了所求的投影方向具有最好的分類效果，且特征向量兩兩不相關(guān)，去除了冗余性。
　　接著，考慮到傳統(tǒng)的統(tǒng)計不相關(guān)算法是用所有的樣本均值來估計期望。然而，通常樣本的分布是不滿足高斯分布的，這樣的估計方法對少量的數(shù)據(jù)而言就會出現(xiàn)大的偏差。本文利用樣本的局部均值來代替總體均值從而實現(xiàn)更準(zhǔn)確的聚類，構(gòu)建出改良的統(tǒng)計不相關(guān)約束。進(jìn)一步提出了基于加權(quán)Fisher準(zhǔn)則的

4、局部統(tǒng)計不相關(guān)算法（Weighted Fisher Criterion based Local Uncorrelated Discriminant Analysis，WLUDA）。
　　最后，考慮到現(xiàn)實中圖像樣本線性不可分的情況，本文提出了基于加權(quán)Fisher準(zhǔn)則的局部統(tǒng)計不相關(guān)核鑒別分析（Weighted Fisher Criterion based Local Uncorrelated Kernel Discriminant