網(wǎng)絡(luò)編碼收益研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)編碼是指在通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)闹虚g節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)發(fā)的技術(shù)。通過(guò)編碼，可以將多個(gè)信息流合而為一，從而達(dá)到減少帶寬消耗、增大端到端吞吐率的效果。在多播（一對(duì)多）通信中應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼可以使多播吞吐率達(dá)到信源與信宿之間鏈路帶寬的最小割上界，而這一速率有時(shí)僅靠傳統(tǒng)的路由技術(shù)，即存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)(Store-and-Forward)是不能達(dá)到的。
　　網(wǎng)絡(luò)編碼收益研究是比較網(wǎng)絡(luò)編碼相對(duì)于傳統(tǒng)路由所帶來(lái)的性能提升的研究，它的主要任務(wù)是回答“什么時(shí)候需

2、要網(wǎng)絡(luò)編碼來(lái)達(dá)到最優(yōu)性能”以及“相對(duì)于傳統(tǒng)路由，網(wǎng)絡(luò)編碼最大能夠使得性能提升多少”這兩個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題。對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼收益的研究有助于加深對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼的理解，識(shí)別實(shí)際中適宜或是不適宜采用網(wǎng)絡(luò)編碼的場(chǎng)景，是網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用研究的前提條件。
　　多播通信中，網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)性能的改進(jìn)主要在于提升吞吐率和減小多播代價(jià)，本文分別以速率收益比和代價(jià)收益比來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)編碼在這兩方面的收益，深入研究了三個(gè)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)最大編碼收益比的影響:全雙工通信鏈路特性、廣播通信

3、鏈路特性及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦浴?br>　　首先，對(duì)于全雙工通信網(wǎng)絡(luò)，本文采用雙向網(wǎng)絡(luò)建模并利用鏈路雙向帶寬（價(jià)格）差異比α(α')這一參數(shù)給出了最大速率（代價(jià)）收益比的上界和下界。所謂鏈路帶（價(jià)格）寬差異比，是指通信網(wǎng)絡(luò)中相鄰兩節(jié)點(diǎn)間兩個(gè)方向上鏈路帶寬（價(jià)格）的比值的最大值。本文證明了對(duì)于完全對(duì)稱(chēng)的雙向網(wǎng)絡(luò)，即任意兩點(diǎn)間雙向通信帶寬都相等的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)編碼不能帶來(lái)多播速率的提升。而對(duì)于一般的雙向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)多播速率的提升比不超過(guò)α。這一結(jié)論

4、改進(jìn)了之前2（α+1)的上界。而雙向網(wǎng)絡(luò)中最大速率收益比的下界及代價(jià)收益比相關(guān)結(jié)論都是本文首次給出。另外，我們還給出了近似度為α的求解雙向網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)路由策略的多項(xiàng)式時(shí)間算法。
　　其次，對(duì)于具有廣播特性的網(wǎng)絡(luò)，本文采用超圖網(wǎng)絡(luò)建模，并結(jié)合鏈路最大連接節(jié)點(diǎn)數(shù)β這一參數(shù)給出了最大速率（代價(jià)）收益比的上界與下界。超圖網(wǎng)絡(luò)是指每條通信鏈路可能連接兩個(gè)以上通信節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)。采用超圖網(wǎng)絡(luò)模型，我們可以方便的描述具有廣播特性的鏈路，例如總線(xiàn)型以太

5、網(wǎng)，無(wú)線(xiàn)通信鏈路等。根據(jù)不同方向的通信是否共享鏈路帶寬，超圖網(wǎng)絡(luò)模型又可細(xì)分為無(wú)向超圖網(wǎng)絡(luò)和有向超圖網(wǎng)絡(luò)兩類(lèi)。本文證明了無(wú)向超圖網(wǎng)路中網(wǎng)絡(luò)編碼收益不超過(guò)每條鏈路連接節(jié)點(diǎn)數(shù)目的最大值β，這一結(jié)論推廣了之前無(wú)向圖網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)編碼速率收益比不超過(guò)2這一結(jié)論。另外，我們還考慮了一類(lèi)特殊的有向超圖，全向超圖網(wǎng)絡(luò)，并綜合鏈路帶寬（價(jià)格）差異比給出了全向超圖網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)編碼速率（代價(jià)）收益比的上界與下界。這些結(jié)論推廣了我們之前關(guān)于雙向網(wǎng)絡(luò)中編碼收益的結(jié)論

6、。
　　最后，本文首次從圖子式(Graph Minor)的角度研究了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦詫?duì)網(wǎng)絡(luò)編碼收益的影響。相對(duì)于前面兩部分的研究的是局部（單條通信鏈路）特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼收益的影響，本文最后試圖研究表示節(jié)點(diǎn)間鄰接情況的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)編碼收益的影響。圖子式是圖論中反映圖的子結(jié)構(gòu)的重要概念，圖中是否含有某個(gè)特定的圖子式常常被用來(lái)刻畫(huà)一類(lèi)圖的性質(zhì)，例如連通圖是一棵樹(shù)當(dāng)且僅當(dāng)其不含完全圖K3圖子式，一個(gè)圖是平面圖當(dāng)且僅當(dāng)其不含K5和K3，3圖子式等等