復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重要結(jié)點發(fā)現(xiàn)算法研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（complex network）的研究持續(xù)數(shù)十載，在眾多應(yīng)用領(lǐng)域一直屬于熱門研究課題，它是普遍認可的、剖析自然界和人類社會等多種復(fù)雜系統(tǒng)的有效工具與手段。因為海內(nèi)外眾多學(xué)者的推動，相關(guān)研究已滲入計算機科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、生命科學(xué)、社會學(xué)、物理學(xué)，甚至是語言學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)等多元領(lǐng)域。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在一類被稱作“重要結(jié)點”的特殊結(jié)點，它們與網(wǎng)絡(luò)其余結(jié)點相比，對網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能等方面的影響更加顯著。同時，確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵結(jié)點對優(yōu)

2、化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、增強網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)魯棒性及掌握信息傳播動態(tài)等具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價值。因此，伴隨網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的快速發(fā)展，重要結(jié)點的發(fā)現(xiàn)研究引起了有識之士的廣泛關(guān)注。
　　經(jīng)典重要結(jié)點識別算法有度中心性（ degree centrality）、介數(shù)中心性（betweenness centrality）、緊密度中心性（closeness centrality）和K-核分解（k-shell decomposition）等方法，其中，度僅僅考慮

3、到結(jié)點局部屬性；介數(shù)與緊密度這兩種全局評估指標由于計算復(fù)雜，因而難以普及到大型網(wǎng)絡(luò)；K-核分解利用結(jié)點的位置信息發(fā)現(xiàn)單源核心結(jié)點，然而，它對同層結(jié)點的重要性區(qū)分力度較差。這些方法相對簡單，能夠在一定程度上評估結(jié)點的重要性；然而，由于它們?nèi)狈Y(jié)點多方面特征的全面考察，導(dǎo)致算法的評判結(jié)果不夠理想，局限性較大。
　　為更加有效的識別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的重要結(jié)點，本文提出兩個重要結(jié)點發(fā)現(xiàn)算法：基于“K-核影響矩陣”的重要結(jié)點發(fā)現(xiàn)算法（KsIM算

4、法）和基于結(jié)點“三維集成特征”的重要結(jié)點發(fā)現(xiàn)算法（NI3算法）。KsIM算法從網(wǎng)絡(luò)拓撲層次入手、利用結(jié)點K-核屬性表征結(jié)點間的局部依賴強度，并結(jié)合結(jié)點效率構(gòu)建結(jié)點重要度評估矩陣，打破了常規(guī)方法用度刻畫結(jié)點之間重要度貢獻的局限，為重要度貢獻形式提供了新的量化標準。而NI3算法在分析結(jié)點橫向、縱向、分層三維特征基礎(chǔ)上，定義結(jié)點廣度、深度和強度指標：三者從結(jié)點的直接鄰居結(jié)點（廣度）、結(jié)點影響力所能到達的極遠處（深度）以及結(jié)點施加其影響力于其它

5、結(jié)點的效率（強度）三方面刻畫結(jié)點的影響程度，并集成為一個表征結(jié)點重要性的定量指標。
　　本文所述算法性能均通過SIR模型仿真實驗進行驗證。SIR模型可以很好地模擬信息、病毒的傳播過程，是理解相關(guān)傳播機制并對傳播過程進行理論分析的得力助手。借助SIR仿真模型、運用Kendall相關(guān)系數(shù)、不準確率、相關(guān)熱度等多種評價標準，在多個不同拓撲結(jié)構(gòu)的真實網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上獲取的實驗結(jié)果表明，基于“K-核影響矩陣”的重要結(jié)點發(fā)現(xiàn)算法 KsIM和基于結(jié)點