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文檔簡介
1、本文中,我們考慮m信源n信宿有向無圈網(wǎng)絡(luò)中的一類通信問題。在此類問題中,我們規(guī)定網(wǎng)絡(luò)中的鏈路具有單位容量,每個信源從一個服從均勻分布且具有交換群結(jié)構(gòu)的字符集中獨立產(chǎn)生消息,每個信宿需要恢復(fù)信源產(chǎn)生消息的和,且網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點可以進行網(wǎng)絡(luò)編碼。我們將上述網(wǎng)絡(luò)稱為求和網(wǎng)絡(luò)。
我們主要研究求和網(wǎng)絡(luò)在有限域上的網(wǎng)絡(luò)編碼容量。但是,本文的結(jié)論在更一般的代數(shù)結(jié)構(gòu)中依然成立,比如環(huán)上的模。已經(jīng)證明,網(wǎng)絡(luò)編碼容量的上界是最小割界,即每對信源
2、信宿間最小割的最小值?;诰W(wǎng)絡(luò)計算問題中最小割的定義,我們從另一個角度得到了此上界。我們又給出,min{m,n}=2的求和網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)編碼容量的下界。之后,在此類網(wǎng)絡(luò)中,我們又給出了標(biāo)量線性網(wǎng)絡(luò)編碼容量的下界。對于min{m,n}≥3的求和網(wǎng)絡(luò),通過時分編碼方式,我們得到了網(wǎng)絡(luò)編碼容量的一個下界。這個下界在一些情況下是緊的?;趦尚旁辞蠛途W(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)編碼容量的下界,我們研究了兩信源有向無圈網(wǎng)絡(luò)中的算術(shù)求和問題,并證明網(wǎng)絡(luò)的計算速率依賴于相應(yīng)求
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