基于Mori-Tanaka方法的顆粒增強(qiáng)彈塑性基體復(fù)合材料力學(xué)特性研究.pdf

1、本文研究顆粒增強(qiáng)彈塑性基體復(fù)合材料力學(xué)特性的評(píng)估。針對(duì)基于Eshelby問(wèn)題解的平均場(chǎng)方法高估復(fù)合材料的彈塑性模量的問(wèn)題,提出采用割線(xiàn)彈塑性模量替代切線(xiàn)彈塑性模量確定Eshelby張量的方法,結(jié)合Mori-Tanaka方法建立了顆粒增強(qiáng)彈塑性基體復(fù)合材料力學(xué)特性的一種評(píng)估方法,并與對(duì)代表性體積單元模型進(jìn)行有限元分析的結(jié)果進(jìn)行了比較。
　　本文將有限元模擬結(jié)果作為驗(yàn)證由平均場(chǎng)方法得到的結(jié)果的基準(zhǔn)。有限元模擬包括材料的簡(jiǎn)單拉伸、純剪和

2、拉壓循環(huán)等載荷作用下復(fù)合材料響應(yīng)特性。參照其他研究者的方法,假設(shè)材料在微觀(guān)上是由圓柱體中嵌有球形夾雜的胞元周期性排布而形成宏觀(guān)結(jié)構(gòu),采用不同有限元模型進(jìn)行分析并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較。單軸拉伸有限元模型包括1/8正方體胞元施加拉伸位移載荷、二維軸對(duì)稱(chēng)胞元施加拉伸力/位移載荷、正方體胞元布周期性邊界條件時(shí)施加拉伸力/位移載荷,結(jié)果顯示,在彈性階段三種模型應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)曲線(xiàn)重合一致,但材料達(dá)到屈服進(jìn)入塑性后出現(xiàn)差異,1/8胞元所得結(jié)果最低,二維軸對(duì)

3、稱(chēng)胞元略低于正方體胞元布周期性邊條的結(jié)果,但兩者塑性趨勢(shì)較為一致;繼拉伸之后對(duì)材料進(jìn)行純扭轉(zhuǎn),為對(duì)比分析建立兩種扭轉(zhuǎn)有限元模型,包括正方體胞元布周期性邊條施加剪切力/位移載荷和薄壁圓筒施加扭轉(zhuǎn)角取扭矩再進(jìn)行轉(zhuǎn)換而得剪切應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)(為測(cè)試材料的受力狀態(tài),對(duì)兩種模型賦純基體材料屬性和相應(yīng)的邊條、載荷,結(jié)果顯示僅在剪切方向有應(yīng)力應(yīng)變值,這表明所建立的純扭轉(zhuǎn)有限元模型材料受力狀態(tài)為純剪切),薄壁圓筒所得結(jié)果略高于正方體胞元,但兩種模型所得的

4、結(jié)果中材料屈服點(diǎn)較基體僅略為提高,并測(cè)試了嵌夾雜為不同體積分?jǐn)?shù)時(shí)的材料經(jīng)受純剪切的響應(yīng),結(jié)果表明夾雜體積分?jǐn)?shù)的增加會(huì)提高材料的剪切模量,但對(duì)于材料屈服點(diǎn)和塑性承載力并沒(méi)有明顯增強(qiáng)效應(yīng)。
　　對(duì)理論上的研究討論主要包括:詳述及討論Mori-Tanaka方法中根據(jù)增量形式的本構(gòu)模型計(jì)算Eshelby張量時(shí)采用的各向同性切線(xiàn)彈塑性矩陣和各向異性剛度矩陣所得的結(jié)果,其中各向異性方法所得結(jié)果嚴(yán)重偏高而各向同性結(jié)果略微“偏軟”,雖然各向同性所

5、得結(jié)果較好,但缺乏理論解釋和物理背景。
　　本文對(duì)已有的Mori-Tanaka方法進(jìn)行修正,結(jié)合全量形式的本構(gòu)模型,采用割線(xiàn)模量計(jì)算Eshelby張量,這種修正的方法在避免進(jìn)行各向同性處理的同時(shí)也能得到與之前對(duì)切線(xiàn)模量進(jìn)行各向同性化相一致的結(jié)果,較有限元結(jié)果略低。這種修正的Mori-Tanaka方法也為后繼研究提供了一種可行的思路,為了拓展全量本構(gòu)關(guān)系的應(yīng)用范圍,本文進(jìn)一步對(duì)材料進(jìn)行拉壓循環(huán),采用修正的Mori-Tanaka方法計(jì)