基于邊界元法的變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)計(jì)算方法研究.pdf

1、隨著我國(guó)電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和特高壓技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)電磁污染的關(guān)注日益增加，同時(shí)國(guó)家對(duì)電網(wǎng)建設(shè)的電場(chǎng)環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)日趨嚴(yán)格。因此分析和治理變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)的影響顯得異常重要。求解該問(wèn)題的現(xiàn)有邊界元方法主要難點(diǎn)在于計(jì)算量和存儲(chǔ)量大、計(jì)算效率低和迭代收斂速度慢。針對(duì)變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)計(jì)算的技術(shù)難題，本文的主要研究工作如下：
　　 ①分析了變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)計(jì)算的特點(diǎn)，以格林函數(shù)為基礎(chǔ)推導(dǎo)了間接邊界元積分方程；結(jié)合變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了物理

2、模型的簡(jiǎn)化，建立了電極、懸浮導(dǎo)體和絕緣介質(zhì)共存下的間接邊界元數(shù)學(xué)模型；得到以曲面六節(jié)點(diǎn)單元為基礎(chǔ)的離散模型。
　　 ②研究了邊界元形成的變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)系數(shù)矩陣是稠密非對(duì)稱(chēng)的特性，根據(jù)Arnoldi正交化方法和最小二乘法，提出了廣義極小殘值法（Generalized Minimal Residual Algorithm，GMRES）；并利用預(yù)條件處理系數(shù)矩陣提高迭代收斂率，即對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行不完全LU或Cholesky分解。通過(guò)模

3、型分析表明：該方法可以明顯改善迭代收斂性能，并在計(jì)算時(shí)間方面優(yōu)越于高斯賽德?tīng)柗ā⒐曹椞荻确?、?zhǔn)最小殘值法。
　　 ③分析了預(yù)條件GMRES法求解變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)存在著存儲(chǔ)量大和矩陣與向量乘積運(yùn)算量大的問(wèn)題，為了降低計(jì)算成本，提出了一種快速多極子邊界元算法。該算法基于格林函數(shù)的多極展開(kāi)，聚合、轉(zhuǎn)移和配置大量遠(yuǎn)距單元間相互作用，并結(jié)合單元節(jié)點(diǎn)信息構(gòu)造了多極子算法的八叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，給出了多極子算法的實(shí)現(xiàn)方法。并運(yùn)用該方法進(jìn)行了雙介質(zhì)試

4、驗(yàn)?zāi)Ｐ头治龊妥冸娬緝?nèi)工頻電場(chǎng)分布計(jì)算，分析及計(jì)算結(jié)果表明：該算法精度可靠，計(jì)算效率高，存儲(chǔ)量低，因此該算法在大規(guī)模、多自由度的變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)分布計(jì)算中具有實(shí)用價(jià)值。
　　 ④針對(duì)快速多極子邊界元法精度提高導(dǎo)致大幅度增加計(jì)算成本的問(wèn)題，利用面變換計(jì)算多極聚合、轉(zhuǎn)移和配置，進(jìn)行了快速多極子邊界元的優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，計(jì)算精度可靠，在相同計(jì)算精度下進(jìn)一步改善了計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)量，迭代收斂率優(yōu)于目前用于變電站內(nèi)工頻電場(chǎng)計(jì)算的模擬電荷法和