應(yīng)用非線性無網(wǎng)格法分析鋼筋混凝土中厚板.pdf

1、無網(wǎng)格伽遼金法是近年發(fā)展起來的一種數(shù)值方法,受到國際計(jì)算力學(xué)界的高度重視。其形函數(shù)是利用移動(dòng)最小二乘法來構(gòu)造的,控制方程源于能量泛函的弱變分形式,且其本質(zhì)邊界條件是利用罰函數(shù)等法來施加,完成上述步驟后可得出偏微分方程的數(shù)值解。與有限元法不同的是,此法的近似函數(shù)是建立在一系列離散點(diǎn)上的,沒有了有限元法對(duì)單元的依賴性,而且,還有高精度、后處理方便等許多的優(yōu)點(diǎn)。
　　 無網(wǎng)格伽遼金法是以移動(dòng)最小二乘法為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的,在構(gòu)造形函數(shù)時(shí),它是

2、在其求解域內(nèi)布置一系列的節(jié)點(diǎn),而不依賴單元,因此其在結(jié)構(gòu)大變形、結(jié)構(gòu)斷裂、裂紋擴(kuò)展等工程問題的分析與計(jì)算中的優(yōu)勢顯得尤為突出。除非利用奇異的權(quán)函數(shù),否則不能保證利用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造的近似函數(shù)能精確地通過計(jì)算點(diǎn),這就使得本質(zhì)邊界條件的施加和集中載荷的處理變得復(fù)雜,但與這種方法帶來的優(yōu)勢相比,是微不足道的。目前無網(wǎng)格伽遼金法研究大都集中在線彈性材料上,或是簡單加載情況下的非線性材料上。
　　 本文將運(yùn)用增量形式的無網(wǎng)格伽遼金法對(duì)鋼