基于引力和小類合并的FCM聚類算法研究.pdf

1、聚類分析涉及到統(tǒng)計學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)和圖像處理等多個領(lǐng)域，人們對它研究熱情日益高漲。在聚類算法中，基于模糊劃分的模糊c均值算法（FCM）是一種重要的算法，它有著深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和完善的理論，但是它還存在一些不足之處，本文主要針對傳統(tǒng)FCM算法進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，具體研究內(nèi)容如下：
　　 ①針對傳統(tǒng)FCM算法受離群點影響比較大這一不足之處，提出了基于引力的離群點識別方法，為后續(xù)的聚類步驟做準(zhǔn)備。離群點的特征是稀疏、和

2、其它大部分對象的距離比較遠(yuǎn)，而引力的大小是和物體的質(zhì)量成正比，和物體間的距離平方成反比，因此經(jīng)過引力計算之后，離群點的特征就更加明顯，更容易將其識別出來。
　　 ②針對傳統(tǒng)FCM算法對初始聚類中心過于依賴的現(xiàn)象，提出了基于引力的選取辦法。引力不僅考慮了對象間的距離關(guān)系還考慮了對象間的“質(zhì)量”關(guān)系，數(shù)據(jù)集中某一對象的“質(zhì)量”的具體含義就是指它鄰域中所包含的對象的個數(shù)。通過引力方法得到的初始聚類中心大多在簇的中心位置，不僅在一定程度

3、上避免了因初始聚類中心選擇不當(dāng)而使算法陷入局部極值點，而且還減少了迭代優(yōu)化的次數(shù)。
　　 ③傳統(tǒng)FCM算法中聚類個數(shù)c需要預(yù)先給定，這對沒有經(jīng)驗的用戶是比較困難的。為了解決這個問題，文中提出通過小類合并來獲得最佳的聚類個數(shù)c。
　　 為了驗證本文提出的改進(jìn)算法的有效性和可行性，在論文的最后將其與傳統(tǒng)的FCM算法在多個數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了對比實驗，驗證了改進(jìn)算法不管是在聚類質(zhì)量還是在聚類穩(wěn)定性上都優(yōu)于傳統(tǒng)FCM算法，從而驗證了本