MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)中矩陣分解算法及FPGA實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著人們對(duì)通信需求的增長(zhǎng)，現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)必需采用更先進(jìn)的傳輸技術(shù)，以改善系統(tǒng)的容量和質(zhì)量。多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)可以顯著提高通信系統(tǒng)的傳輸速率、頻譜效率及傳輸?shù)目煽啃?，成為IEEE802.11n、IEEE802.16e和3GPP-LTE等現(xiàn)代無(wú)線通信標(biāo)準(zhǔn)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。在MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)中，信號(hào)處理算法通常包含大量的矩陣運(yùn)算（如矩陣乘法、矩陣求逆及矩陣分解等），運(yùn)算量非常大，對(duì)計(jì)算效率提出了極高的要求。本論文研究MIMO無(wú)

2、線通信系統(tǒng)中的矩陣分解算法及FPGA實(shí)現(xiàn)。
　　 首先，研究了MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)中的矩陣QR分解和特征值分解。MIMO接收機(jī)復(fù)雜度高，借助矩陣分解可以有效降低其復(fù)雜度。在MMSE-SQRD檢測(cè)器中，通過(guò)對(duì)信道矩陣進(jìn)行排序QR分解，利用上三角矩陣的特點(diǎn)，由下而上進(jìn)行判決反饋檢測(cè)，可以避免復(fù)雜度較高的矩陣求逆運(yùn)算。在由軟輸入軟輸出(SISO)檢測(cè)器和SISO譯碼器構(gòu)成的迭代接收機(jī)中，通過(guò)矩陣特征值分解，可以降低SISO檢測(cè)器的復(fù)雜

3、度，從而在很大程度上緩解整個(gè)迭代接收機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。
　　 然后，研究了矩陣QR分解的數(shù)值算法，包括基于Householder變換、Givens旋轉(zhuǎn)以及Gram-Schmidt正交化算法的QR分解。分別從計(jì)算復(fù)雜度、數(shù)值穩(wěn)定性、計(jì)算精度以及硬件實(shí)現(xiàn)的難易程度幾個(gè)方面對(duì)上述算法進(jìn)行了比較分析。其中，基于改進(jìn)Gram-Schmidt算法的QR分解計(jì)算復(fù)雜度低、數(shù)值穩(wěn)定，宜于在FPGA中實(shí)現(xiàn)。因而，可將其作為MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)中矩陣Q

4、R分解的一種高效的實(shí)現(xiàn)算法。對(duì)該算法的定點(diǎn)化進(jìn)行討論，結(jié)果表明該算法能夠達(dá)到較高的數(shù)值精度。
　　 接著，針對(duì)Hermite矩陣的特征值分解，研究其數(shù)值算法及定點(diǎn)化。具體討論了QR算法、Jacobi算法和并行Jacobi算法。QR算法收斂速度最快，但是每次迭代的計(jì)算復(fù)雜度高，硬件實(shí)現(xiàn)較為困難。與QR算法相比，Jacobi算法每次迭代的運(yùn)算量較小，硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且具有更高的計(jì)算精度，不足之處在于其收斂速度較慢。并行Jacobi算法

5、在Jacobi算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)并行結(jié)構(gòu)提升了算法的執(zhí)行效率，可以實(shí)現(xiàn)高速、高精度的矩陣特征值分解。因而，本文選擇并行Jacobi算法，作為MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)中矩陣特征值分解的一種高效的實(shí)現(xiàn)算法，并且對(duì)其定點(diǎn)化進(jìn)行討論。
　　 最后，研究了矩陣分解的FPGA實(shí)現(xiàn)?；诟倪M(jìn)Gram-Schmidt算法、并行Jacobi算法分別設(shè)計(jì)了QR分解及特征值分解的并行實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)這兩種矩陣分解進(jìn)行了詳細(xì)的電路設(shè)計(jì)，并采用Ver