高維優(yōu)化進(jìn)化算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、進(jìn)化算法（Evolutionary Algorithm）是由生物進(jìn)化規(guī)律而演化出的一種搜索和優(yōu)化的計(jì)算方法，其主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度信息。主要包括：遺傳算法、進(jìn)化策略、進(jìn)化規(guī)劃，也稱之為廣義遺傳算法。它的主要特點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單、參數(shù)少、收斂速度較快，所需領(lǐng)域知識(shí)少。該算法的出現(xiàn)引起了學(xué)者們極大的關(guān)注，已在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、組合優(yōu)化、機(jī)器人路徑規(guī)劃等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，并取得了較好的效果。盡管

2、進(jìn)化算法發(fā)展數(shù)十年，但無(wú)論是理論分析還是實(shí)踐應(yīng)用都尚未成熟，仍有大量的問(wèn)題值得研究。 本論文圍繞多移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域抽象出的若干高維空間優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。就如何改進(jìn)傳統(tǒng)進(jìn)化算法性能以及該算法在高維復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化、約束優(yōu)化、進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、大規(guī)模組合優(yōu)化以及多機(jī)器人系統(tǒng)軟故障檢測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用作了詳細(xì)的論述。本文的主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)可歸納如下： 1.提出了一種基于佳點(diǎn)集原理的實(shí)數(shù)域進(jìn)化算法，該算法對(duì)于高維約束優(yōu)化問(wèn)題和高維函

3、數(shù)優(yōu)化問(wèn)題圍繞如何設(shè)計(jì)有效的約束處理技術(shù)和高效的進(jìn)化算法兩方面展開(kāi)；吸取正交、差異、粒子群等進(jìn)化算法的成功經(jīng)驗(yàn)；在佳點(diǎn)集理論研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一種適應(yīng)度不受維數(shù)限制的進(jìn)化算法。佳點(diǎn)集的構(gòu)造與空間維數(shù)無(wú)關(guān)，因此克服了用正交設(shè)計(jì)法的不足，也為高維近似計(jì)算提供了一個(gè)非常好的算法。多組標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的測(cè)試結(jié)果對(duì)算法進(jìn)行了有效地證明。 2.針對(duì)進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值同時(shí)可調(diào)整存在的困難，利用Leung的編碼基礎(chǔ)，用基于差異技術(shù)和佳點(diǎn)集

4、技術(shù)相結(jié)合的高維優(yōu)化進(jìn)化算法同時(shí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。差異進(jìn)化的全局搜索能力結(jié)合佳點(diǎn)集交叉算子的局部搜索能力，能有效避免目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)，特別是參數(shù)的數(shù)目非常大時(shí)。網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與結(jié)構(gòu)一同進(jìn)化，進(jìn)化結(jié)果使具有全連通的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變成一個(gè)部分連接的前饋網(wǎng)絡(luò)。從硬件實(shí)現(xiàn)和處理時(shí)間的角度出發(fā)，此法的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耗費(fèi)明顯減少。 3.針對(duì)多移動(dòng)機(jī)器人任務(wù)分配和路徑規(guī)劃中提出了大規(guī)模組合優(yōu)化問(wèn)題，提出了一種新的編碼方法，能將離散的組合

5、空間映射到一段連續(xù)的區(qū)間，結(jié)合成熟進(jìn)化算法的搜索機(jī)制使新算法的性能大大提高。新編碼與問(wèn)題的組合向量一一對(duì)應(yīng)。所有編碼均為可行方案，有效避免了以往算法中的冗余運(yùn)算。在新編碼的基礎(chǔ)上通過(guò)理論證明進(jìn)一步縮小了問(wèn)題的搜索空間；其次，進(jìn)化策略中加入了一個(gè)精英隊(duì)列，并且建立了相應(yīng)的精英學(xué)習(xí)策略。在整個(gè)群體進(jìn)化的同時(shí)，精英個(gè)體也按照相應(yīng)的策略不斷優(yōu)化，從而能有效吸收以往算法在組合優(yōu)化問(wèn)題上的成功經(jīng)驗(yàn)，有利于保留較好的基因段。最后證明了新算法的收斂性全

6、局最優(yōu)。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明了算法的有效性。 4.針對(duì)多機(jī)器人系統(tǒng)中的軟故障檢測(cè)，提出了一種基于（μ+λ）進(jìn)化策略的陰性選擇算法；構(gòu)造匹配信噪比方法綜合運(yùn)用海明規(guī)則和r位連續(xù)匹配規(guī)則，使檢測(cè)器分布更均勻；同傳統(tǒng)的陰性選擇算法相比，進(jìn)化機(jī)制使得檢測(cè)器的搜索不再盲目。對(duì)于較大規(guī)模的自體集也可以快速準(zhǔn)確生成成熟檢測(cè)器。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明新算法產(chǎn)生成熟檢測(cè)器的迭代次數(shù)、黑洞數(shù)量均大幅下降，同時(shí)檢測(cè)率顯著提高。在此基礎(chǔ)之上，引入正交選擇機(jī)制更有效