復(fù)雜水流的高分辨率數(shù)值模擬.pdf

1、本文對(duì)自由面復(fù)雜水流運(yùn)動(dòng)問題，采用帶源項(xiàng)的淺水方程和Navier-Stokes方程進(jìn)行模擬，建立了淺水方程的高精度高分辨率非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有限體積離散模型，以及三維Navier-Stokes方程的動(dòng)壓結(jié)構(gòu)化分層網(wǎng)格的半隱式有限差分離散模型。全文的總體內(nèi)容如下： 第一，基于空間交錯(cuò)網(wǎng)格系統(tǒng)，采用半隱式格式對(duì)圣維南方程進(jìn)行離散，同時(shí)利用加通量修正的迎風(fēng)格式對(duì)對(duì)流項(xiàng)進(jìn)行處理，使格式滿足在初始數(shù)據(jù)光滑處達(dá)高階精度和間斷處達(dá)低階精度的自動(dòng)轉(zhuǎn)換

2、，避免了數(shù)值求解中在間斷處產(chǎn)生非物理的數(shù)值振蕩。通過實(shí)例驗(yàn)證了此法具有很好的守恒性、精確性以及很強(qiáng)的間斷捕捉性能。 第二，基于非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格技術(shù)，建立了二維淺水方程的高精度高分辨率有限體積數(shù)值離散模型。源項(xiàng)采用矩陣向量散度和全隱的處理方式，保證了格式的和諧性和穩(wěn)定性。模型在于濕界面處利用能確保質(zhì)量守恒的有效動(dòng)邊界處理技術(shù)，增強(qiáng)了模型處理非恒定動(dòng)邊界問題的能力，提高了模型的實(shí)用性。采取加通量限制的空間重構(gòu)方法獲得空間高階精度和

3、防止間斷處非物理振蕩的產(chǎn)生。通過部分潰壩、斜水躍問題以及新安江模型驗(yàn)證了本文二維淺水模型的精度、和諧性和捕捉間斷的能力。為了使模型能夠應(yīng)用于實(shí)際水流問題的計(jì)算，又進(jìn)一步將其應(yīng)用到了英那河水庫的潰壩洪水研究中，體現(xiàn)了模型解決實(shí)際工程問題的能力。 第三，基于垂向直接分層的平面為結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格剖分的處理技術(shù)，建立了自由面流動(dòng)問題的三維Navier-Stokes方程的半隱式有限差分動(dòng)壓模型。在水深方向上積分滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件的連續(xù)性方

4、程得到水位方程，將其與動(dòng)量離散方程聯(lián)立數(shù)值求解，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)自由面進(jìn)行捕捉。動(dòng)壓修正值是通過求解壓力泊松方程來獲得的。出流邊界利用在水平動(dòng)量方程右端附加人工阻尼項(xiàng)的海綿層處理來消減波能，并于海綿層末端進(jìn)一步加入輻射邊界條件，減少反射波的影響。采用k-ε雙方程紊流模型求解渦粘性系數(shù)，使三維模型達(dá)到封閉。最后通過三維線性駐波、Delft水力學(xué)中Scheldt水槽實(shí)驗(yàn)的周期性入射波通過淹沒潛堤的傳播問題以及連接丹麥和瑞典間海域的潮流場(chǎng)模擬等算例