基于四次剩余的一類公鑰密碼方案研究.pdf

1、隨著網(wǎng)絡技術的飛速發(fā)展,各行各業(yè)都離不開網(wǎng)絡。網(wǎng)絡技術的出現(xiàn)和發(fā)展,在方便我們生活和工作的同時,也帶來了很多信息安全方面的難題。由于互聯(lián)網(wǎng)的開放性,惡意攻擊者很容易對網(wǎng)上傳播的信息進行攔截和篡改,因安全漏洞和黑客入侵而造成巨大損失的案例日益增多,網(wǎng)絡安全問題日益重要和迫切。公鑰密碼技術可以為網(wǎng)絡時代的用戶保密數(shù)據(jù)、保護數(shù)據(jù)完整性和認證用戶身份和數(shù)據(jù)來源等,從而能保障數(shù)據(jù)安全。
　　傳統(tǒng)的公鑰密碼簽名方案雖然經(jīng)受住了各種攻擊的考驗而

2、被廣泛地應用在實際生活中,但仍存在諸多不足,其中之一便是交互過程比較繁瑣,因為驗證者需先通過公鑰基礎設施獲得公鑰后才能驗證簽名的有效性。身份基簽名方案的出現(xiàn)則簡化了相關的交互過程,因為驗證者獲取公鑰不再通過公鑰基礎設施而是由用戶的身份信息直接計算得出。因此基于身份的簽名方案受到密碼研究者的廣泛關注。
　　目前,學者們提出的身份基簽名方案主要采用配對運算實現(xiàn),而配對運算由于涉及到大量高復雜度操作而嚴重降低了方案的效率,這也是身份基簽

3、名方案具有傳統(tǒng)簽名方案無可比擬的優(yōu)勢卻得不到廣泛應用的原因之一。也因此,采用非配對的方法實現(xiàn)身份基簽名方案成為密碼學界非常感興趣的研究方向。
　　二次剩余理論是數(shù)論中的著名理論之一。近幾年來,密碼學者們已提出大量基于二次剩余的身份基簽名方案,卻鮮有采用其他高次剩余理論如四次剩余構造的身份基簽名方案被提出。而四次剩余理論是與二次剩余相類似的一套高次剩余理論,且四次剩余同二次剩余類似,也具有雅可比符號表示、四次互反律等性質(zhì),因此可以利

4、用四次剩余來構造身份基簽名方案。
　　本文的研究內(nèi)容便是結(jié)合代數(shù)學和密碼學等方面的技術,主要是四次剩余理論和身份基簽名,設計出兼具安全性和高效性的新方案。文中首先在介紹四次剩余相關理論的基礎上,提出了一個能在給定的相關條件下求出四次剩余數(shù)的四次方根的新算法。隨后以此算法為基礎,構造了一個基于四次剩余的身份基簽名方案,并給出此方案的安全性的形式化證明。為了實現(xiàn)可撤銷簽名權限的效果,本文設計了第二個新方案,該方案采用中間機構完成最終的