多界面層雙周期壓電纖維復(fù)合材料反平面問題的解析法.pdf

1、壓電復(fù)合材料的界面作為增強(qiáng)材料與基體的連接橋梁和外加載荷從基體向增強(qiáng)材料傳遞的紐帶，界面相屬性(如厚度、性質(zhì)、涂層順序)的變化嚴(yán)重影響壓電復(fù)合材料的細(xì)觀局部場和宏觀有效性能，因此對界面層的研究有著極為重要的意義。本論文致力于研究帶有多個界面層的雙周期壓電纖維復(fù)合材料在遠(yuǎn)場均勻反平面剪切應(yīng)力和遠(yuǎn)場均勻面內(nèi)電位移作用下，這類非均勻壓電復(fù)合材料的力學(xué)性質(zhì)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的規(guī)律。
　　本論文借鑒Eshelby等效夾雜思想，通過引入一個與基體

2、性質(zhì)相同的均勻介質(zhì)，并在此均勻介質(zhì)與原問題(多界面層雙周期壓電纖維復(fù)合材料的反平面問題)纖維和界面層對應(yīng)區(qū)域內(nèi)引入雙周期分布的非均勻的特征應(yīng)變和特征電場，構(gòu)造了一個與原問題等價的均勻介質(zhì)雙周期特征應(yīng)變和特征電場問題，建立了非均勻壓電復(fù)合材料和帶有特征應(yīng)變和特征電場的均勻壓電材料之間的等價方程。結(jié)合羅朗級數(shù)、泰勒級數(shù)展開和雙準(zhǔn)周期Riemann邊值問題的數(shù)學(xué)成果，利用各相接觸面上的位移和電勢相容條件及應(yīng)力和電位移連續(xù)條件，獲得了所求問題的

3、電彈性場的全場級數(shù)形式解答。該解答可用于對基本胞元內(nèi)電彈性場量進(jìn)行精細(xì)分析，也可對壓電復(fù)合材料有效電彈性模量作出準(zhǔn)確預(yù)測。利用帶有符號運算功能的軟件Mathematica進(jìn)行編程，對應(yīng)力集中系數(shù)和有效電彈性模量進(jìn)行了計算。數(shù)值分析表明，界面微結(jié)構(gòu)對復(fù)合材料的細(xì)觀場和宏觀有效性能有顯著影響。本論文結(jié)果對此類材料的宏觀性能與微結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)的研究給出了有益的補充。對界面性質(zhì)漸變的問題，通過將界面劃分為數(shù)目足夠多的子層(每個子層性質(zhì)均勻)，也