OCDMA系統(tǒng)地址碼碼字結構及其編解碼技術研究.pdf

1、本文在OCDMA系統(tǒng)相關研究成果和現(xiàn)代數(shù)學理論的基礎上,研究了多種OCDMA系統(tǒng)用戶地址碼設計方案及其相應的編解碼技術.討論相關特性,分析碼字性能.首先,從素數(shù)碼的相關性著手,建立了基本素數(shù)碼、擴展素數(shù)碼和修正素數(shù)碼的相關性分析理論.改造基本素數(shù)碼的碼函數(shù),結合EPC降低相關值的方法,構造出適用于異步OCDMA系統(tǒng)的MSPC和ESPC碼字.較之基本OPC,自相關旁瓣最大值由p-1降為1,峰值旁瓣比大大增加,自相關特性明顯改善.應用有限域

2、上二次一致性原理構造出適用于同步系統(tǒng)的SSPC碼字.特別是在WDMA+CDMA的復合信道上,各分立波長信道上,使用不同組的SSPC碼字,SSPC的最大互相關2的限制能保證良好的系統(tǒng)性能.接著,在碼字相關性檢驗問題上,設計出表征OOC碼字的光碼環(huán),并引申為二維光碼柱面,能十分方便地檢驗碼字的相關性.并借助光碼環(huán)和光碼柱面,通過光碼集本身導出最大碼字容量的上界.與直接引入電通信的JOHNSON界所得結果一致.深入分析了現(xiàn)代數(shù)學理論與OOC設

3、計的本質聯(lián)系,結合Galois理論和射影幾何,建立了射影幾何法設計光正交碼的系統(tǒng)理論.在射影平面PG(2,q)上設計出(q<'2>+q+1,q+1,1)PG-OOC碼字;在高維射影空間PG(m,q)上設計出((q<'m+1>-1)/(q-1),q+1,1)碼字;建立了由射影空間的k維流形設計光碼字的分析理論.根據(jù)組合區(qū)組設計理論,建立了OOC碼字的全間隔集和部分間隔集,給出具體的OOC設計方案.研究了有限域上的Latin矩陣與OOC碼字

4、的聯(lián)系,設計出基于正交Latin方陣的LS-OOC碼字,自相關旁瓣和互相關最大值都為1,非常符合OCDMA通信技術對地址碼的要求.把Steiner系和仿射平面上的部分點陣聯(lián)系起來,建立了基于有限仿射平面上Steiner系統(tǒng)的ST-OOC碼字設計方案.ST-OOC設計與其他方案相比,碼字容量和相關特性相同,但碼字長度、碼字重量更加靈活.在一維碼設計基礎上,運用有限域上的代數(shù)運算,尋找波長片和時間片的合理組合,研究二維碼設計方案.把1D-S

5、SPC碼字改造為2D-SSPC;把1D-OOC碼字拓展為2D-OOC.在GF(7)上以本原元3構造出1D-RS碼.并拓展為2D-RSC.最后,詳細分析了基于光纖布拉格光柵的SAC編解碼方案,給出從發(fā)射端到接收端的具體過程.建立了從信號編碼、發(fā)送、疊加、接收、檢測和恢復的較為完整的數(shù)學模型.把碼字設計結果分別引入光纖延時線時域編解碼,以及FBGs譜域編解碼OCDMA系統(tǒng),得出信號編碼、疊加、解碼、恢復的仿真結果.在一維編解碼原理的分析基礎