壓電驅(qū)動(dòng)器的遲滯非線性建模與控制.pdf

1、遲滯現(xiàn)象是一種輸入-輸出關(guān)系呈多重分支的非線性，且分支的切換發(fā)生在輸入達(dá)到極值的時(shí)刻，廣泛地存在于壓電材料、機(jī)械間隙系統(tǒng)、光學(xué)、電子束、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。由于這種現(xiàn)象十分普遍，而且涉及到多個(gè)學(xué)科，受到了許多研究者的關(guān)注。本課題研究了壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯非線性的建模方法，并基于模型設(shè)計(jì)了控制器。
　　壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器是一種高性能的功能器件，具有體積小、響應(yīng)快、功耗低、位移分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，在智能結(jié)構(gòu)、精密加工、納米技術(shù)、微電子工程、精密光學(xué)、生物工

2、程等領(lǐng)域有廣泛地應(yīng)用前景，如壓電式微位移機(jī)構(gòu)、掃描探針顯微鏡的探頭定位、天文望遠(yuǎn)鏡定位系統(tǒng)等。然而，壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器作為一種鐵電材料，本身所固有的非線性遲滯特性是制約驅(qū)動(dòng)精度的瓶頸。這種遲滯非線性不僅削弱閉環(huán)控制的反饋?zhàn)饔茫矣锌赡茉斐上到y(tǒng)的不穩(wěn)定。隨著智能結(jié)構(gòu)、精密加工以及微電子等技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)定位精度的要求也越來(lái)越高。本課題設(shè)計(jì)了一種前饋與反饋復(fù)合的控制策略，用于提高壓電驅(qū)動(dòng)器的定位精度。前饋控制器在Preisach遲滯模型理論

3、的基礎(chǔ)上，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述壓電驅(qū)動(dòng)器遲滯非線性的逆過(guò)程。與經(jīng)典的Preisach遲滯模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所需的參數(shù)更少，而且參數(shù)易于識(shí)別。反饋控制器根據(jù)傳感器測(cè)量的位移信號(hào)，修正驅(qū)動(dòng)電壓，并補(bǔ)償積累的誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，這種控制方法能夠有效的提高壓電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)跟蹤控制的精度，控制后的最大定位誤差只有8.8μm，比控制前減小了77.44％。
　　雙曲函數(shù)模型能夠用較少的參數(shù)描述壓電疊堆驅(qū)動(dòng)器的遲滯非線性，但是僅遵循記憶擦除性而不符合

4、次環(huán)一致性。根據(jù)經(jīng)典的Preisach模型理論，改進(jìn)了雙曲函數(shù)模型用來(lái)描述壓電雙晶片的遲滯過(guò)程。逆控制器采用改進(jìn)的雙曲函數(shù)模型描述遲滯的逆，與壓電雙晶片的遲滯過(guò)程相互抵消。通過(guò)分析壓電雙晶片與逆控制器構(gòu)成的偽線性系統(tǒng)的幅頻與相頻特性，設(shè)計(jì)前饋控制器減小系統(tǒng)固有頻率對(duì)定位精度的影響，同時(shí)設(shè)計(jì)了反饋控制器補(bǔ)償壓電雙晶片的蠕變效應(yīng)并進(jìn)一步提高定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在單頻率變幅值信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下，最大定位誤差由控制前的0.0863 mm減小到控制

5、后的0.0095mm;在多頻疊加信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下，最大定位誤差由控制前的0.0825 mm減小到控制后的0.0536mm。該系統(tǒng)能夠有效的提高壓電雙晶片驅(qū)動(dòng)器的定位精度，可用于寬頻域的微定位系統(tǒng)中。
　　經(jīng)典的Prandtl-Ishlinskii模型是不同閾值的線性Play算子或Stop算子的加權(quán)疊加。由于線性Play算子的遲滯環(huán)是關(guān)于中心對(duì)稱的，經(jīng)典Prandtl-Ishlinskii模型也只能描述關(guān)于中心對(duì)稱的遲滯現(xiàn)象，而壓電驅(qū)動(dòng)

6、器的遲滯非線性通常是一個(gè)非對(duì)稱的過(guò)程。根據(jù)經(jīng)典Prandtl-Ishlinskii遲滯模型的基本遲滯單元，設(shè)計(jì)了上升算子與下降算子，使改進(jìn)后的模型能夠模擬非對(duì)稱的遲滯非線性過(guò)程。采用這種改進(jìn)的Prandtl-Ishlinskii模型與逆系統(tǒng)控制理論，設(shè)計(jì)了用于壓電驅(qū)動(dòng)器的精密定位控制器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采用這種控制器的跟蹤定位的應(yīng)用上是行之有效的，壓電驅(qū)動(dòng)器控制后的最大定位誤差降低到0.1370μm，比控制前減小了92.16％。
　

7、　為了提高壓電式二維微定位平臺(tái)的控制精度，本課題基于改進(jìn)型Prandtl-Ishlinskii模型補(bǔ)償平臺(tái)的遲滯與耦合，設(shè)計(jì)了復(fù)合控制系統(tǒng)。在分析x與y方向輸入電壓與響應(yīng)位移之間遲滯非線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，前饋控制器通過(guò)改進(jìn)型Prandtl-Ishlinskii模型描述遲滯的逆過(guò)程，分別補(bǔ)償了x與y方向的遲滯。解耦控制器通過(guò)改進(jìn)型Prandtl-Ishlinskii模型估算出耦合位移值，然后修正驅(qū)動(dòng)電壓，抵消耦合位移。復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)合了前饋