有限元分析中面向建模的多態(tài)機(jī)理研究.pdf

1、如何對有限元模型進(jìn)行合理有效的簡化一直是有限元建模的難點(diǎn)。本文在全面綜述現(xiàn)有模型簡化技術(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合模型的幾何屬性及有限元軟件的網(wǎng)格剖分特點(diǎn)進(jìn)行了模型簡化策略生成研究,并基于有限元誤差理論,從計(jì)算結(jié)果精度及計(jì)算耗時(shí)兩個(gè)方面實(shí)現(xiàn)了對模型簡化結(jié)果的客觀評價(jià)。
　　 本文從系統(tǒng)論出發(fā),將分析模型看作一個(gè)系統(tǒng),模型中的形狀特征看作系統(tǒng)的組成要素,探索模型由于其特征變化而導(dǎo)致的狀態(tài)變遷對計(jì)算耗時(shí)和結(jié)果精度的客觀影響規(guī)律,輔助用戶生成既滿

2、足求解精度需求又可有效提高計(jì)算效率的簡化模型,即模型態(tài)。具體來說,主要工作集中于以下幾點(diǎn):
　　 1)從有限元軟件網(wǎng)格剖分的特點(diǎn)出發(fā),分析總結(jié)了幾何模型中會(huì)造成網(wǎng)格剖分困難的形狀特征種類,將形狀特征分為顯式特征和隱式特征,并提出相應(yīng)的特征識別方法,在此基礎(chǔ)上,研究了兩類特征的簡化方式,以求有效減少冗余單元數(shù)量。
　　 2)以特征對模型分析解的影響程度為依據(jù),研究了顯式特征和隱式特征的簡化策略生成方法,實(shí)現(xiàn)了理論解等價(jià)模型

3、態(tài)的生成。
　　 3)結(jié)合有限元插值精度理論,分析了影響模型的分析解精度和計(jì)算耗時(shí)的要素,并進(jìn)一步分為與領(lǐng)域無關(guān)的共性要素和與領(lǐng)域相關(guān)的特性要素。在此基礎(chǔ)上,面向仿射等價(jià)協(xié)調(diào)元和等參協(xié)調(diào)元,提出共性要素和特性要素的量化估計(jì)方法以估算初始模型與其模型態(tài)在求解精度和計(jì)算耗時(shí)方面的差異程度。
　　 4)以求解精度和計(jì)算耗時(shí)為標(biāo)準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)了模型態(tài)質(zhì)量的客觀評價(jià),輔助用戶生成符合求解精度要求并能有效提升計(jì)算效率的模型態(tài),形成了模型態(tài)