有限元分析中面向建模的多態(tài)機理研究.pdf

1、如何對有限元模型進行合理有效的簡化一直是有限元建模的難點。本文在全面綜述現(xiàn)有模型簡化技術的基礎上,結合模型的幾何屬性及有限元軟件的網(wǎng)格剖分特點進行了模型簡化策略生成研究,并基于有限元誤差理論,從計算結果精度及計算耗時兩個方面實現(xiàn)了對模型簡化結果的客觀評價。
　　 本文從系統(tǒng)論出發(fā),將分析模型看作一個系統(tǒng),模型中的形狀特征看作系統(tǒng)的組成要素,探索模型由于其特征變化而導致的狀態(tài)變遷對計算耗時和結果精度的客觀影響規(guī)律,輔助用戶生成既滿

2、足求解精度需求又可有效提高計算效率的簡化模型,即模型態(tài)。具體來說,主要工作集中于以下幾點:
　　 1)從有限元軟件網(wǎng)格剖分的特點出發(fā),分析總結了幾何模型中會造成網(wǎng)格剖分困難的形狀特征種類,將形狀特征分為顯式特征和隱式特征,并提出相應的特征識別方法,在此基礎上,研究了兩類特征的簡化方式,以求有效減少冗余單元數(shù)量。
　　 2)以特征對模型分析解的影響程度為依據(jù),研究了顯式特征和隱式特征的簡化策略生成方法,實現(xiàn)了理論解等價模型

3、態(tài)的生成。
　　 3)結合有限元插值精度理論,分析了影響模型的分析解精度和計算耗時的要素,并進一步分為與領域無關的共性要素和與領域相關的特性要素。在此基礎上,面向仿射等價協(xié)調(diào)元和等參協(xié)調(diào)元,提出共性要素和特性要素的量化估計方法以估算初始模型與其模型態(tài)在求解精度和計算耗時方面的差異程度。
　　 4)以求解精度和計算耗時為標準,實現(xiàn)了模型態(tài)質(zhì)量的客觀評價,輔助用戶生成符合求解精度要求并能有效提升計算效率的模型態(tài),形成了模型態(tài)