基于RSA和橢圓加密算法的數(shù)字簽名.pdf

1、本文從當今廣泛關注的信息安全問題入手，分析了加密技術在信息安全中的重要應用，論述了引起信息安全問題的主要因素，并研究了相應的防范措施。在這些措施中一個重要的手段就是數(shù)據(jù)加密。加密技術在信息安全中起著重要的作用。本文介紹了加密的基本概念和當今兩種重要的加密體制。數(shù)字簽名利用加密技術和公鑰基礎架構(gòu)以保護數(shù)據(jù)的真實性、完整性和受認可性，在電子政務和電子商務等領域得到廣泛的應用。基于橢圓曲線函數(shù)實現(xiàn)的數(shù)字簽名機制利用橢圓曲線上的點構(gòu)成的Abel

2、加法群構(gòu)造離散對數(shù)問題實現(xiàn)，具有復雜性與D-H算法相同，運算速度快，易于實現(xiàn)等特點。本文著重研究了RSA簽名算法和橢圓曲線加密算法的數(shù)學原理、實現(xiàn)方法和安全分析。對橢圓曲線加密算法的各方面進行了分析和討論。首先分析算法的加密原理，對于一個算法，它的加密原理來自于與它相關的數(shù)學問題。如果相關的數(shù)學問題難解性越大，該加密算法被破解的可能性就越小，即它的安全性取決于與它相關的數(shù)學問題的難解性。文中引入了橢圓曲線數(shù)、離散對數(shù)等概念，來解釋橢圓曲

3、線離散對數(shù)問題，通過對橢圓加密算法的復雜性和從破解角度對該算法的強度進行分析證明了橢圓曲線加密算法的安全性。在此基礎上針對橢圓曲線在有限域上的豐富性進行了理論證明，通過計算得到相關數(shù)據(jù)。進一步研究了基于橢圓曲線加密算法的數(shù)字簽名機制實現(xiàn)方案。分析表明，該簽名機制和RSA、DSA等簽名機制相比，在安全強度、計算花費、密鑰大小、通信帶寬等方面都有一定的優(yōu)勢，文中給出了詳細的分析和比較。最后，本文論述了基于橢圓加密算法的數(shù)字簽名在電子現(xiàn)金體制