電力系統(tǒng)中的間諧波頻譜分析.pdf

1、電能是現(xiàn)代社會(huì)最重要的二次能源，無(wú)論是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，還是人們的日常生活都離不開(kāi)電能。因此，電網(wǎng)的穩(wěn)定安全和電能質(zhì)量水平都直接影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種用電負(fù)荷大量涌入電網(wǎng)，其中很多是非線性負(fù)載和沖擊性負(fù)載，產(chǎn)生了很多新的電能質(zhì)量問(wèn)題。這些問(wèn)題不僅威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行也影響用戶的正常使用。諧波問(wèn)題是電網(wǎng)中常見(jiàn)的電能質(zhì)量問(wèn)題，供電部門和用戶對(duì)諧波都已有充分的認(rèn)識(shí)，但電網(wǎng)中除了整數(shù)次諧波外還存在非整數(shù)次諧波——間諧波。間諧波除了造

2、成與諧波相同的危害外還會(huì)引起照明設(shè)備閃變、干擾甚至損壞無(wú)功補(bǔ)償或?yàn)V波裝置等特有的危害。因此，間諧波問(wèn)題也必須引起足夠重視。 治理電力系統(tǒng)中的間諧波，前提是要準(zhǔn)確的分析間諧波的頻譜。目前IEC標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于間諧波分析的主要有IEC61000—4—15中的閃變儀和IEC61000—4—7與IEC61000—4—30中的基于離散傅立葉變換的諧波、間諧波分族的方法。除此之外，AR模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和小波分析等也都應(yīng)用于間諧波分析。但

3、這些方法存在分析范圍窄、時(shí)間窗長(zhǎng)、易受噪聲干擾或頻譜泄漏混疊等問(wèn)題，為此，本文提出了一種基于空間譜分析的超分辨率方法。本文主要內(nèi)容如下： （1）本文綜述了對(duì)間諧波的認(rèn)識(shí)，其中包括定義、危害和限值等，并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，詳細(xì)介紹了每一種間諧波源：變頻裝置、感應(yīng)電機(jī)、電弧爐、軋鋼機(jī)和音頻控制信號(hào)。針對(duì)間諧波與閃變的關(guān)系進(jìn)行了深入研究，建立IEC閃變儀的仿真模型測(cè)試其對(duì)間諧波的檢測(cè)能力及測(cè)量范圍，建模分析了間諧波引起電壓有效值波動(dòng)和峰值波

4、動(dòng)的機(jī)理及對(duì)不同照明設(shè)備的影響。 （2）結(jié)合實(shí)例指出了IEC間諧波的分族方法在間諧波頻率確定、相鄰間諧波識(shí)別、同步采樣、矩形窗和處理時(shí)變信號(hào)等方面存在的不足。即使通過(guò)先將采樣數(shù)據(jù)補(bǔ)零獲得更光滑的頻譜曲線估計(jì)譜峰，再應(yīng)用加窗插值進(jìn)一步校正間諧波頻率的改進(jìn)方法，仍存在所需數(shù)據(jù)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)、臨近譜峰難以區(qū)分等問(wèn)題。AR模型雖然可以突破頻率分辨率的限制，但其受階數(shù)和噪聲的嚴(yán)重影響；自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練權(quán)值前，神經(jīng)元的初始設(shè)定是以插值傅立葉變

5、換結(jié)果為基礎(chǔ)；支持向量機(jī)分析間諧波時(shí)需要做高維的線性回歸，并且頻譜泄漏嚴(yán)重；小波分析在時(shí)間軸上滑動(dòng)不同通帶的濾波器獲得間諧波譜峰，但小波分析在各頻段混疊嚴(yán)重，頻率分辨率不高。解決上述方法的困難，需要事先估計(jì)間諧波參數(shù)模型正弦成分?jǐn)?shù)，因此本文將空間譜分析引入到間諧波的分析中。 （3）介紹了空間譜分析的數(shù)學(xué)模型，證明了間諧波信號(hào)經(jīng)歐拉公式或希爾伯特變換后可以轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g線性陣列接收的空域信號(hào)，正弦成分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)空域信號(hào)源數(shù)，正弦成分頻率對(duì)

6、應(yīng)空域信號(hào)頻率。由于間諧波信號(hào)等效的空域陣列接收數(shù)據(jù)也滿足陣列模型的統(tǒng)計(jì)特性，并且其變換后的空域信號(hào)之間互不相干，可以應(yīng)用空間譜理論分析間諧波。 （4）應(yīng)用空間譜分析中的信號(hào)源數(shù)估計(jì)方法來(lái)確定間諧波參數(shù)模型中的正弦成分?jǐn)?shù)。這些算法有信息論方法、蓋氏圓盤方法和典型相關(guān)方法。信息論方法提出了基于最大似然的判別信號(hào)源數(shù)的AIC、MDL和HQ準(zhǔn)則；蓋氏圓盤方法通過(guò)酉陣變換將協(xié)方差矩陣中對(duì)應(yīng)信號(hào)和噪聲的蓋氏圓盤互相分開(kāi)，并且噪聲蓋氏圓盤半

7、徑遠(yuǎn)小于信號(hào)的蓋氏圓盤半徑；典型相關(guān)方法是通過(guò)判斷兩個(gè)空間不同線陣接收數(shù)據(jù)的典型相關(guān)系數(shù)來(lái)獲得信號(hào)源數(shù)。經(jīng)仿真測(cè)試說(shuō)明信息論中的MDL準(zhǔn)則、蓋氏圓盤方法和典型相關(guān)方法都適用于間諧波參數(shù)模型的正弦成分?jǐn)?shù)估計(jì)。 （5）信號(hào)源數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)可以使子空間類算法準(zhǔn)確地劃分信號(hào)子空間和噪聲子空間，利用信號(hào)子空間和噪聲子空間互相正交或利用信號(hào)子空間旋轉(zhuǎn)不變性質(zhì)估計(jì)正弦成分（間諧波）的頻率。分析時(shí)主要應(yīng)用子空間類算法中的Root—MUSIC算法和

8、TLS—ESPRIT算法，其中Root—MUSIC算法不像MUSIC算法那樣需要進(jìn)行譜峰搜索，可以直接求解正弦成分的頻率。通過(guò)計(jì)算多級(jí)維納濾波器可以直接獲得信號(hào)子空間的信息，無(wú)需對(duì)協(xié)方差矩陣做特征值分解，使ESPRIT算法計(jì)算量顯著減少，然后通過(guò)總體最小二乘法考慮總體擾動(dòng)就可以求出正弦成分的頻率。仿真試驗(yàn)說(shuō)明了Root—MUSIC算法和TLS—ESPRIT算法分析正弦成分頻率的性能。 （6）最后，在幅值和相位信息估計(jì)后，本文提出