粒子群優(yōu)化算法的理論研究與應(yīng)用.pdf

1、粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)經(jīng)過十多年的研究與發(fā)展,已經(jīng)成為科學(xué)研究和工程實(shí)踐中重要的全局優(yōu)化和復(fù)雜問題求解技術(shù),PSO的應(yīng)用幾乎滲透到了任何領(lǐng)域,PSO算法是當(dāng)前群智能計(jì)算領(lǐng)域極其活躍的研究課題之一。本文從研究方法的角度綜合評(píng)述了粒子群優(yōu)化算法的研究與應(yīng)用進(jìn)展,利用多學(xué)科方法,通過PSO的群(swarm)行為分析,獲得了對(duì)參數(shù)選擇規(guī)律性的理論認(rèn)識(shí),在PSO算法理論、算法改進(jìn)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2、、融合方法及應(yīng)用方面做了一定的創(chuàng)新性研究,并提出了魯棒性強(qiáng)的改進(jìn)型PSO算法,以拓展PSO方法的實(shí)際工程應(yīng)用。具體研究?jī)?nèi)容及主要成果包括:
　　1. PSO的群動(dòng)態(tài)與穩(wěn)定性分析。現(xiàn)有文獻(xiàn)大多對(duì)PSO粒子(particle)軌跡的研究,缺乏對(duì)群(swarm)行為的分析。本文在探討粒子軌跡的隨機(jī)過程的基礎(chǔ)上,用根軌跡特征值的譜半徑來描述PSO系統(tǒng)的穩(wěn)定性區(qū)域。利用統(tǒng)計(jì)動(dòng)差、偏度、峰度分析方法研究了PSO抽樣分布的原始特征,得到了PSO

3、差分模型的1階、2階、3階和4階動(dòng)差的穩(wěn)定區(qū)域,同時(shí)證實(shí)了在停滯和移動(dòng)中心吸引時(shí)穩(wěn)定區(qū)域相同;受生物學(xué)中菌群性質(zhì)的激勵(lì),提出了“群活性”的概念,并結(jié)合實(shí)例用群活性具體刻畫了PSO穩(wěn)定區(qū)域中不同參數(shù)區(qū)間上的群行為的動(dòng)態(tài)特征,利用不動(dòng)點(diǎn)技術(shù)通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)描繪出PSO群活性譜及性能圖,解釋了對(duì)先前一些文獻(xiàn)上提出的典型參數(shù)集之所以能夠取得滿意性能的理由,得出了保證算法收斂性能的參數(shù)選擇范圍,利用PSO穩(wěn)定三角中線對(duì)慣性權(quán)重和加速度等參數(shù)進(jìn)行討論并

4、給出保證PSO收斂性能的參數(shù)設(shè)置指導(dǎo)策略。
　　2. PSO微分模型的研究及其推廣。導(dǎo)出PSO的微分模型并推廣到任何離散時(shí)間步,得到廣義的PSO(GPSO),分析了GPSO的穩(wěn)定范圍及其隨時(shí)間步的變化規(guī)律;提出了GPSO的中心吸引性和群活性譜測(cè)試算法,通過GPSO群活性譜圖和性能圖,闡述群活性與GPSO的穩(wěn)定性間關(guān)系及隨機(jī)振幅對(duì)漸近收斂速度的影響作用,并用多個(gè)不同難度的基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值測(cè)試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表明GPSO參數(shù)適應(yīng)范圍

5、更寬和尋優(yōu)能力顯著增強(qiáng)。
　　3.基于群活性動(dòng)態(tài)調(diào)整的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(AGPSO)研究,在PSO/GPSO群活性動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上,建立以群活性狀態(tài)為判據(jù)、結(jié)合振幅調(diào)整,提出了具有控制粒子群開采和探測(cè)能力平衡策略的自適應(yīng)PSO算法(AGPSO),用不同難度的單峰及多峰基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值測(cè)試,證實(shí)了提出的群活性自適應(yīng)調(diào)整策略的可行性、有效性,在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)不同參數(shù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較分析,AGPSO具有更優(yōu)的尋優(yōu)性能和更強(qiáng)的魯棒

6、性。
　　4.入侵性雜草優(yōu)化算法的研究與應(yīng)用。入侵性雜草優(yōu)化(IWO)算法是一種新穎的進(jìn)化計(jì)算方法,這既象遺傳算法又有Bare-bones PSO的思想。算法模仿了雜草入侵的種子空間擴(kuò)散、生長(zhǎng)、繁殖和競(jìng)爭(zhēng)性消亡的基本過程,具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性。研究了現(xiàn)有IWO算法中線性調(diào)和指數(shù)的不同變化模型對(duì)算法收斂性能的影響,給出了一定問題中IWO參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)選擇;根據(jù)一定環(huán)境資源承載力下自然生態(tài)群體中種群變化規(guī)律,提出基于生態(tài)激勵(lì)的雙親選

7、擇的改進(jìn)型IWO算法,并應(yīng)用于約束工程設(shè)計(jì)優(yōu)化中。通過三個(gè)著名的約束工程設(shè)計(jì)問題實(shí)驗(yàn)測(cè)試,并與目前廣泛使用的遺傳算法、蟻群算法以及粒子群優(yōu)化算法相比較,得到了更優(yōu)的求解結(jié)果,實(shí)驗(yàn)證實(shí)了IWO在求解復(fù)雜工程設(shè)計(jì)優(yōu)化方面的全局尋優(yōu)潛能。
　　5. IWO圖像聚類分析研究。針對(duì)原始譜聚類初始敏感的缺點(diǎn),通過最小量差、最小簇內(nèi)距離、最大簇間距離重新構(gòu)造了適用于IWO的圖像聚類質(zhì)量的評(píng)價(jià)函數(shù),提出了一種新穎的基于灰度的IWO圖像聚類算法(C

8、IWO),算法模擬雜草的克隆行為,利用CIWO精確的全局尋優(yōu)能力和快速準(zhǔn)確定位聚類數(shù)據(jù)集的簇中心,選取圖像分析中常用的若干基準(zhǔn)圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M,并與傳統(tǒng)的k-mean、FCM、PSO等圖像聚類結(jié)果進(jìn)行比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的算法具有穩(wěn)定的圖像聚類性能,得到了更優(yōu)的圖像聚類質(zhì)量。
　　另外,本文還探討了PSO研究的幾個(gè)新型理論涉及到數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理、量子力學(xué)、生物學(xué)等多學(xué)科的觀點(diǎn)和方法,實(shí)驗(yàn)?zāi)M了在基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)上質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)