雙向板肋梁樓蓋的數(shù)值方法及其MATLAB編程技術(shù)的研究.pdf

1、雙向板肋梁樓蓋在建筑工程中應(yīng)用廣泛,本文總結(jié)了目前混泥土樓蓋的設(shè)計(jì)和研究現(xiàn)狀,但存在以下問題:(1)任意荷載作用下還沒有完整的理論分析及計(jì)算結(jié)果供設(shè)計(jì)使用;(2)樓板自振頻率只有四邊簡支和四邊固支的單塊矩形板的理論計(jì)算,且并未考慮樓板上機(jī)器等集中質(zhì)量的影響;(3)雙向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì),目前只能對棋格法分布的均布活荷載進(jìn)行理論計(jì)算.針對上述問題,本文主要做了以下工作:(1)基于彈性薄板小撓度理論的基本微分方程和傅立葉級(jí)數(shù)理論,分別對不同邊

2、界約束的矩形板進(jìn)行理論分析,將矩形板的計(jì)算理論推廣到任意荷載作用.(2)根據(jù)薄板自由振動(dòng)的基本微分方程,利用差分法的基本原理,并作了部分改進(jìn),對于各種邊界約束形式的單塊矩形板,考慮機(jī)器等集中質(zhì)量影響,提出了一種簡易的統(tǒng)一算法,可以求得各種邊界約束條件下矩形板的自振頻率.(3)參照已有的計(jì)算方法和理論,對主、次梁進(jìn)行合理簡化,根據(jù)數(shù)值計(jì)算方法中的迭代思想,并利用推導(dǎo)所得的單塊板理論計(jì)算結(jié)果,提出了一種新的計(jì)算方法——逐邊迭代平衡放松法,解