數據降維及分類中的流形學習研究.pdf

1、Y1045097歹Z密級：博士學位論文⑧作者姓名型型!明提交日期2QQ!笙壘目浙江大學博十學位論文在非線性流形降維的線性逼近方面，針對近鄰關系保持嵌入NPE算法易于受到降低后的維數影響，性能依賴于正確的維數估計的問題，提出來一種正交化的近鄰關系保持嵌入降維算法。算法假設每個數據點都能由其近鄰點的線性組合表示，在降維過程中保持數據點的局部幾何信息，通過迭代地計算正交基函數得到數據的低維嵌入坐標。通過使變換矩陣正交化，降低算法對維數的依賴性

2、。同時，提出了在降維后的低維空間中使用標簽傳遞(LNP)的分類算法，能更好地利用在降維中保留的局部幾何信息。在基于矩陣表示的監(jiān)督式線性降維方面，針對局部敏感辨別分析算法LTSA只能處理向量型的數據，當處理圖像等矩陣數據時，需要首先將矩陣展開為向量，易導致與傳統(tǒng)LI)A相同的奇異性的問題，提出了一種稱為二維局部敏感辨別分析方法(2DLSDA)方法，其直接處理2維的圖像矩陣而不需要將矩陣轉化為向量，能克服奇異性問題。同時，依據圖像的兩種展開