IFS分形圖的交互式形狀可控技術研究.pdf

1、采用分形技術繪制的圖形美觀大方，具有很高的藝術價值。但在工業(yè)設計領域，怎樣從形形色色，千變?nèi)f化的分形圖中找到符合設計要求的分形圖，甚至能夠按照自己的愿望來支配分形圖的繪制和產(chǎn)生，則是正待研究的問題。
　　迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS:Iterated Function System)是構造分形圖的典型方法，是分形理論的重要分支，在分形造型、自然景物模擬以及圖象壓縮等方面具有廣闊的應用前景。但 IFS是一種數(shù)學概念，對使用者數(shù)學要求很高，I

2、FS繪圖在實際當中存在很多的困難及問題，即難以體現(xiàn)設計者的要求和思想，直接使用IFS進行分形圖繪制需要輸入大量的編碼，并且可控性差，非常的不方便。
　　形狀文法(Shape Grammar)，是一種使用帶符號或“標記”的形狀作為基本要素的，用語法結構分析和產(chǎn)生新的形狀的設計推理方法。形狀文法包含一些形狀規(guī)則和形狀的初始狀態(tài)，通過不斷的將規(guī)則應用于初始狀態(tài)或者當前的形狀來產(chǎn)生新的形狀，得到新的設計結果。形狀文法模型中形狀的生成由形狀

3、規(guī)則和形狀初始狀態(tài)決定。應用形狀語法的基本設計過程為:確定基本形狀→確定空間關系→確定規(guī)則→確定形狀語言→應用于設計。
　　形狀文法的優(yōu)點在于，一旦設定了明確的初始狀態(tài)和語法規(guī)則，在此前提下所有可能的設計結果都將包含在形狀文法所定義的“形狀語言”的范圍之內(nèi)，這樣更適合于用計算機的數(shù)據(jù)結構來實現(xiàn)。
　　本文研究根據(jù)“不動點多邊形決定分形圖的基本幾何結構特征”的算法思想，以輸入圖案作為為形狀文法的初始狀態(tài)，再由設計人員通過屏幕窗

4、口交互式操作，確定圖案中不動點的空間關系，而用戶通過交互式窗口可確定最終圖案的形狀特征，系統(tǒng)通過提取輸入圖案的IFS碼和確定最終圖案的IFS碼，實現(xiàn)形狀規(guī)則的過程，從而進行IFS分形圖的設計。這種方法具有幾何上直觀的特點，能夠在給定類似圖案的基礎上，充分表達出設計者的思想和藝術理念，繪制出設計者要達到的目標分形圖。本文提出了一種改進交互式參數(shù)調(diào)整方式的算法，引入一種具有直觀幾何意義的參量。與傳統(tǒng)的參數(shù)算法相比較，在參數(shù)調(diào)整上具有較強的直

5、觀性，可以按照事先預設的設計規(guī)則進行構圖。本文建立了具有幾何直觀意義的參數(shù)模型，間接調(diào)控原迭代函數(shù)系統(tǒng)中的參數(shù)，產(chǎn)生新的迭代函數(shù)系統(tǒng)，使得能夠按照一定的圖形設計規(guī)則控制分形圖的演化。
　　最后，利用以上算法研究及實現(xiàn)交互式形狀文法分形圖設計系統(tǒng)。將形狀語法的交互式設計及IFS分形圖生成算法在VC++環(huán)境下，進行Windows程序實現(xiàn)，得到迭代函數(shù)系統(tǒng)的交互式分形生成軟件，意圖使得應用此軟件可以方便的進行交互輸入，以及對仿射變換的直