形式化分形造型技術(shù).pdf

1、20世紀(jì)70年代Mandlebrot創(chuàng)立了分形幾何學(xué)，不規(guī)則性和無限精細(xì)的自相似結(jié)構(gòu)是分形幾何的最重要特征，因此分形可以很好的用來定義和表達(dá)傳統(tǒng)歐式幾何難以表達(dá)的復(fù)雜幾何形體。 分形幾何學(xué)的研究熱點(diǎn)之一是分形圖形的生成算法，其中迭代函數(shù)系統(tǒng)和L系統(tǒng)在分形造型、自然景物模擬等方面具有廣闊的應(yīng)用前景，然而其難以預(yù)測(cè)的結(jié)果和復(fù)雜的表達(dá)形式是他們的缺點(diǎn)。 本文回顧了分形幾何學(xué)的發(fā)展歷史及迭代函數(shù)系統(tǒng)和L系統(tǒng)生成分形圖形算法，研究

2、了形式化分形造型系統(tǒng)的文法結(jié)構(gòu)，語義學(xué)與形式化表達(dá)等技術(shù)?；贗FS和L系統(tǒng)的基本理論，結(jié)合形式化方法，提出了IFS的符號(hào)重寫算法，并實(shí)現(xiàn)了IFS的符號(hào)重寫分形造型系統(tǒng)。使得IFS與L系統(tǒng)建立了聯(lián)系，并給出了適合該算法的符號(hào)重寫系統(tǒng)實(shí)例。通過符號(hào)重寫系統(tǒng)定義、IFS到該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換、IFS符號(hào)重寫算法描述和實(shí)例，能反映出它比常規(guī)IFS和L系統(tǒng)具有更強(qiáng)的表達(dá)能力、造型能力和直觀交互性。 本文成果為分形造型技術(shù)的研究提供了新的途徑，其