多波非線性共振加熱及托克馬克中阿爾芬本征模的研究.pdf

1、波和離子的非線性相互作用無論在可控核聚變等離子體研究中，還是在天體等離子體物理中都是非常重要的課題。比如，在聚變等離子體中，低雜波加熱；在空間等離子體中，波增加離子的橫向動(dòng)能作用；在日冕中，阿爾芬波對(duì)離子的加熱作用等等。對(duì)于多個(gè)有限波幅、低頻靜電波或阿爾芬波能否導(dǎo)致加熱或加速離子的問題是一個(gè)非常有意思且有意義的問題。由于與單個(gè)大振幅的高頻波比較，在實(shí)驗(yàn)室和空間中，更加容易實(shí)現(xiàn)。而且，是不是存在一般的多波加熱的非線性共振條件也是一個(gè)值得考

2、慮的問題。
　　 眾所周知，在托可馬克（tokamak）中，阿爾芬本征模能夠被高能粒子激發(fā)。激發(fā)的阿爾芬波反過來會(huì)破壞高能粒子的約束。另外，阿爾芬本征模在等離子體診斷中也非常有用，比如測(cè)安全因子。因此，研究各種阿爾芬本征模的存在條件和穩(wěn)定性問題是很重要的。
　　 本文分別利用多標(biāo)度展開法和Lie微擾法著重研究了多束小振幅、低頻靜電波和阿爾芬波非線性共振加速、加熱離子以及采用一個(gè)非擾動(dòng)的(nonperturbative)阿

3、爾芬本征模數(shù)值程序比較詳細(xì)地討論了tokamak等離子體中阿爾芬本征模在負(fù)剪切(reversed shear)下的動(dòng)理學(xué)效應(yīng)，具體內(nèi)容包括：
　　 第一章，綜述了等離子體中波與離子相互作用導(dǎo)致加熱和tokamak中阿爾芬波的重要性。
　　 第二章，采用單粒子模型來研究多束頻率不同，且都沿垂直于背景磁場(chǎng)方向傳播的靜電波與離子相互作用。應(yīng)用多標(biāo)度展開法，以波幅為擾動(dòng)參量作展開，解析上得到了一般的非線性共振條件。通過數(shù)值計(jì)算，

4、得到在該條件下，離子能夠被多個(gè)小波幅、低頻的靜電波有效地加速或隨機(jī)加熱，從而驗(yàn)證理論。與單波加熱相比，在多波情況下，所得的隨機(jī)閾值更低，離子更加容易被加熱。這是由于離子與多波發(fā)生非線性作用，導(dǎo)致相空間中隨機(jī)島的疊加和隨機(jī)層的擴(kuò)散更為容易。這可能可以用來作為日冕的加熱機(jī)制。
　　 第三章，研究了多束頻率不同，且都有垂直方向波矢的剪切阿爾芬波與離子相作用。應(yīng)用Lie微擾法，以波幅為擾動(dòng)參量作展開，解析上得到了一般的非線性共振條件。通

5、過數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證在該非線性共振條件和得到了隨機(jī)閾值。與單波加熱相比，在多波情況下所得的隨機(jī)閾值更低，這說明離子更加容易被加熱。這也是由于離子與多波發(fā)生非線性作用，導(dǎo)致相空間中隨機(jī)島的疊加和隨機(jī)層的擴(kuò)散更為容易。
　　 第四章，發(fā)展了一個(gè)包含非擾動(dòng)動(dòng)理學(xué)效應(yīng)的磁流體代碼來計(jì)算在考慮了壓強(qiáng)效應(yīng)的tokamak等離子體中阿爾芬本征模的動(dòng)理學(xué)阻尼率。這個(gè)模型把以前的工作【G.Y.Fu et al.，Phys.Plamsas12,0825

6、05(2005)】加以推廣，使之適用于一般的tokamak平衡，比如包含了有限環(huán)徑比，有限磁壓比以及非圓截面等效應(yīng)。模型中剪切阿爾芬波的動(dòng)理學(xué)效應(yīng)來自于熱離子，包括熱離子的有限拉莫半徑效應(yīng)和平行電場(chǎng)效應(yīng)。通過程序計(jì)算，得到在負(fù)剪切安全因子的tokamak等離子體中，負(fù)剪切阿爾芬本征模的輻射阻尼率(radiative damping)的解析形式。而且，還揭示了存在多個(gè)動(dòng)理學(xué)負(fù)剪切阿爾芬本征模以及發(fā)現(xiàn)其阻尼率與熱離子拉莫半徑成線性相關(guān)和顯示