錐束CT中散射的數(shù)學(xué)建模方法研究.pdf

1、STUDYONMATHEMATICALMODELINGOFSCATTERINCONEBEAMCTADisseIrtationSubmittedtoSoutheastUniVers時(shí)FortheAcademicDegreeofMasterofEngineeringBYLIUChaoSupervisedbyPro￡LUOLiminSchoolofComputerScience&EngineerillgSoutheastUniVers塒Jun

2、e2012摘要摘要論文題目：錐束cT中散射的數(shù)學(xué)建模方法研究學(xué)生姓名：劉超導(dǎo)師姓名：羅立民學(xué)校名稱(chēng)：東南大學(xué)計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)即CT(ComputedTomography)在臨床醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用，是20世紀(jì)生物醫(yī)學(xué)技術(shù)進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。隨著實(shí)時(shí)有源面陣探測(cè)器等硬件技術(shù)的發(fā)展，錐束CT系統(tǒng)的研究和開(kāi)發(fā)成為CT領(lǐng)域重要的研究熱點(diǎn)和發(fā)展方向。錐束CT能夠利用快速采集的二維投影數(shù)據(jù)直接重建被檢測(cè)對(duì)象的三維斷層圖像。錐束CT可視為體積CT掃描系統(tǒng)。

3、與傳統(tǒng)的二維CT相比，錐束CT具有掃描速度快，圖像分辨率高，射線(xiàn)利用效率高等顯著優(yōu)點(diǎn)。在用X射線(xiàn)對(duì)三維物體進(jìn)行投影形成二維圖像時(shí)，照射在物體上的X射線(xiàn)光子可能貫穿該物體，與之不發(fā)生任何作用而到達(dá)探測(cè)器，也可能與該物體產(chǎn)生一次或多次相互作用后到達(dá)探測(cè)器。前者稱(chēng)為直射(或原發(fā)射線(xiàn))，后者稱(chēng)為散射(或繼發(fā)射線(xiàn))。X射線(xiàn)散射主要起源于射線(xiàn)與被檢測(cè)物體相互作用的康普頓效應(yīng)。由于康普頓效應(yīng)，部分散射光子使被探測(cè)到的信號(hào)偏離了X射線(xiàn)強(qiáng)度的真實(shí)測(cè)量結(jié)果

4、，導(dǎo)致重建圖像中CT數(shù)的偏移，產(chǎn)生偽影。因此，對(duì)重建圖像進(jìn)行散射校正具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。本文在錐束CT散射校正的散射核重疊方法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了基于散射點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的錐束CT散射的數(shù)學(xué)建模方法，并成功應(yīng)用于散射校正方法中。散射建模的主要思想是將散射核建模為以主射線(xiàn)分量作為輸入，散射線(xiàn)分量作為輸出的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，即散射是主射線(xiàn)與散射核卷積的結(jié)果。首先運(yùn)用蒙特卡羅模擬軟件Geant4構(gòu)造X射線(xiàn)仿真系統(tǒng)。然后根據(jù)需要，構(gòu)造不同形狀和尺寸的體模，從而

5、獲取投影數(shù)據(jù)。最后根據(jù)散射核函數(shù)和從真實(shí)投影數(shù)據(jù)得到的擬合參數(shù)，獲得散射的數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)表明散射建模能夠精確刻畫(huà)散射的分布。將散射核函數(shù)應(yīng)用于散射校正中，取得了良好的效果。首先將主射線(xiàn)圖像估計(jì)拆分為多個(gè)主射線(xiàn)分量估計(jì)，每個(gè)分量估計(jì)與對(duì)應(yīng)的散射核卷積，得到散射分量估計(jì)，再合并成為散射圖像估計(jì)。然后用原始投影圖像減去散射圖像估計(jì)，得到新的主射線(xiàn)圖像估計(jì)。重復(fù)上述操作，直到主射線(xiàn)圖像估計(jì)值收斂為止。于是，我們就得到了校正后的投影圖像。實(shí)驗(yàn)表明