高精度多功能電能表數(shù)字測量方法的理論與應用研究.pdf

1、本文研究多功能電能表的計量和測量等兩方面數(shù)字算法的理論基礎和實現(xiàn)方法。多功能電能表的計量包括有功電能和無功電能的測算，多功能電能表的測量包括三相電壓和電流有效值、相位角、有功功率和無功功率以及電力系統(tǒng)動態(tài)頻率等物理量的估算。本文以多種數(shù)學理論如傅里葉變換、小波變換、數(shù)字微分和數(shù)字FIR等為基礎，經過深入的研究和反復的仿真計算，提出并建立了能夠滿足多功能電能表高精度計量和測量要求的多種有效和實用算法，如純正正弦信號的計量和測量算法，含有高

2、次諧波的非正弦信號的計量和測量算法，在噪音環(huán)境下電信號的測量算法以及在暫態(tài)過程中電信號的測量算法等。 在無諧波和無噪音的環(huán)境下，電力系統(tǒng)的電壓信號和電流信號均為純正正弦波信號。針對純正正弦波信號，本文提出了基于數(shù)字微分ND和離散傅里葉DFT的電力系統(tǒng)實時頻率的測量算法，提出了估算電壓和電流有效值和有功功率的兩種算法：瞬時值Ⅳ法和數(shù)字微分ND法，提出了基于數(shù)字微分ND的純正弦信號相位角的估算方法，提出了瞬時值45°移相、瞬時值60

3、°移相和瞬時值90°移相等三種算法測量無功功率。基于數(shù)字微分的頻率實時測量算法能夠適應于具有一般運行速度如8MHz的CPU或MCU的應用場合，實現(xiàn)在半個信號周期內完成高精度測頻。采用數(shù)字微分算法，電壓和電流信號的有效值和相位角的測算也能夠在極短的時間內完成，從而完全滿足多功能電能表高速采用和高速計算的需求。 由于電力電子設備的廣泛使用以及非線性負荷的存在，使得電力系統(tǒng)的電壓信號和電流信號不再是純正的正弦波信號，而是含有高次諧波的

4、非正弦波信號。在含有高次諧波的環(huán)境下，本文提出了基于數(shù)字微分ND、快速傅里葉變換FFT、小波變換wT、硬件濾波和數(shù)字濾波的電力系統(tǒng)實時頻率的測量算法。在含有高次諧波的環(huán)境下，基于數(shù)字微分的測頻算法仍然具有時間短和精度高的特點。數(shù)字微分與小波變換的理論相結合形成了更為有效的算法，首先利用小波變換將基波分量從非正弦信號中完整地分離出來，然后再用數(shù)字微分算法來測量電力系統(tǒng)的頻率，從而保證了數(shù)字微分的優(yōu)越性和應用性。采用硬件和軟件濾波的方法也能

5、夠將基波分量從非正弦信號中完整地分離出來，實現(xiàn)快速測頻。在電壓和電流信號有效值和相位角的測量上，本文提出了數(shù)字微分法、快速傅里葉變換法、小波變換法和數(shù)字濾波法。在有功功率的估算上，本文提出了瞬時值法、數(shù)字微分法和小波變換法。在無功功率的估算上，本文提出了瞬時值45°移相法、瞬時值60°移相法和瞬時值90°移相法、數(shù)字微分法和小波變換法。與純正的正弦波相比，含有高次諧波的非正弦信號頻率、有效值、相位角、有功功率和無功功率的測量更耗時，測量

6、精度也略微降低。但是，這些完全能夠應用于0.5s級和0.2s級或更高測量等級的多功能電能表或標準表的計量和測量上。 在受白色噪音干擾的環(huán)境下，非正弦信號不僅受諧波的影響而發(fā)生嚴重的畸變，而且還受高斯隨機信號的干擾，畸變的非正弦信號又受到進一步的畸變。更為嚴重的是這種畸變具有隨機性，白色噪音的幅值也具有不確定性，時大時小，從而給受白色噪音干擾的非正弦信號的測量帶來了極大的困難。在數(shù)字信號處理的理論基礎上，本文建立了數(shù)字濾波的方法，

7、即采用數(shù)字低通FIR濾波將基波分量從含有諧波和白色噪音的混合信號中分離出來，采用數(shù)字帶通FIR濾波將某次諧波分量從含有諧波和白色噪音的混合信號中分離出來。雖然用數(shù)字濾波的方法分離出來的基波分量和諧波分量在幅值和相位上均與基波分量和諧波分量的原型有差別，但是通過補償?shù)姆椒軌驅⒒ǚ至亢椭C波分量以較高的精度加于描述出來，然后再用數(shù)字微分的算法來估算基波分量和諧波分量的有效值、相位角、功率以及基波分量和諧波分量的頻率。 單色噪音是幅

8、值和相位角固定或可變的一種正弦波信號。在受單色噪音干擾的環(huán)境下，都會使純正的正弦波信號的幅值和相位角出現(xiàn)很大的編差，從而造成不可接受的測量和計量誤差。本文提出了一種數(shù)字微分算法，能夠非常出色地解決這個問題。利用數(shù)字微分算法，不僅可以實時地追蹤系統(tǒng)的頻率，非常準確地估算出正弦信號的有效值和相位角，而且還能夠準確地估算出單色噪音信號的頻率、有效值和相位角。在完全不知電力系統(tǒng)實時頻率的情況下，本文提出的基于數(shù)字微分的算法能夠在至多1個信號周期

9、的時間內追蹤到電力系統(tǒng)的動態(tài)頻率的實時值，對于沒有諧波和噪音干擾的場合測頻的時間至多僅需半個信號周期的時間。利用追蹤到電力系統(tǒng)實時頻率，能夠對電力系統(tǒng)的電壓和電流信號進行較為準確的采樣，獲取電壓和電流信號正確的采樣序列，從而實現(xiàn)對負荷的準確計量，對電網狀態(tài)的準確測量。 在暫態(tài)過程中，由于出現(xiàn)了非周期分量和直流分量，使得電力系統(tǒng)的計量和測量又帶來了新的挑戰(zhàn)和困難。在沒有高次諧波的情況下，本文提出了RL電路暫態(tài)過程和RC電路暫態(tài)過程

10、數(shù)字測量的算法。該算法是以數(shù)字微分和拉格朗日插值的理論為基礎，不僅能夠快速地估算出電力系統(tǒng)的頻率，準確地測量電壓和電流信號的有效值和相位角，而且還能夠準確地測量出非周期分量的幅值和時間常數(shù)以及直流分量的幅值。在含有高次諧波的情況下，綜合利用數(shù)字微分和離散傅里葉變換的理論，提出了一種新的算法。利用該算法能夠追蹤到動態(tài)頻率的瞬時值，準確測量出基波分量和各次諧波分量的有效值和相位角，還能夠準確地測量出非周期分量的幅值和時間常數(shù)以及直流分量的幅

11、值。 本文還就電壓互感器和電流互感器的角差和比差及其對電力系統(tǒng)計量和測量的影響進行了深入的研究和分析，提出了測算電壓互感器和電流互感器角差的新算法。本算法是以暫態(tài)過程為基礎，在電壓互感器和電流互感器中人為地造成一個RL電路的暫態(tài)過程，利用暫態(tài)過程的測量算法就可以測算出電壓互感器和電流互感器的角差。仿真結果證明，利用數(shù)字微分的方法來測算信號的頻率和有效值，不受電壓互感器和電流互感器角差的任何影響，但是利用數(shù)字微分的方法來測算信號的