低峰均比編碼相關(guān)問題研究.pdf

1、正交頻分復(fù)用（OFDM）是一種多載波調(diào)制技術(shù)。OFDM可以有效的提高頻譜利用率，是第四代移動(dòng)通信（4G）和第五代移動(dòng)通信（5G）的關(guān)鍵技術(shù)之一，近年來在無線通信（例如IEEE802.16 Mobile WiMAX）中得到了廣泛應(yīng)用。然而，其信號(hào)調(diào)制機(jī)制也使得OFDM信號(hào)在傳輸過程中存在著一些劣勢，特別是峰均比（PMEPR）過大。由于編碼方法既能解決OFDM系統(tǒng)高峰均比的問題，而且具有糾錯(cuò)功能，所以用編碼方法來降低峰均比是近年來的一個(gè)熱門

2、課題。利用編碼方法降低峰均比的目標(biāo)是要設(shè)計(jì)高碼率，低峰均比的序列集。本研究課題致力于分析和構(gòu)造具有低峰均比的大集合容量的序列集，概括為以下四個(gè)部分：
　　第一部分研究近似互補(bǔ)序列集的構(gòu)造。由于Golay序列數(shù)目比較少，編碼率較低，所以需要設(shè)計(jì)更多的具有低峰均比（PMEPR≤c，c是一個(gè)較小的常數(shù)）的序列以提升碼率。首先，本文針對(duì)Yu和Gong給出的構(gòu)造近似互補(bǔ)序列集的方法，利用新的縮短和擴(kuò)展格雷互補(bǔ)對(duì)作為種子序列，構(gòu)造了一類峰均比

3、≤4的近似互補(bǔ)序列集。該序列集擴(kuò)展了Yu和Gong給出的序列集。研究表明新構(gòu)造的序列集實(shí)質(zhì)上是Yu和Gong給出的序列集的倒序序列。計(jì)算結(jié)果表明，擴(kuò)展后的序列集中序列的數(shù)目大約是原序列集中序列數(shù)目的二倍。分析表明，新構(gòu)造的序列集也具有較大的最小漢明距離。其次，改進(jìn)了該近似互補(bǔ)序列集的峰均比界，指出其峰均比漸進(jìn)等于2，并由此啟發(fā)，給出了一些新的種子序列，由這些種子序列構(gòu)造所得的近似互補(bǔ)序列的峰均比仍漸進(jìn)等于2。最后，通過計(jì)算機(jī)搜索，給出了

4、一個(gè)長度為8的峰均比小于2的四元非Golay序列集。該序列集的大小是256，加上已有的768條長度為8的四元Golay序列，共有1024條峰均比小于等于2的四元序列。由于1024是2的冪次，可以有效的編碼和解碼，故它們可以通過快速傅立葉變換應(yīng)用到實(shí)際的OFDM系統(tǒng)中。
　　第二部分研究互補(bǔ)序列集的構(gòu)造。首先構(gòu)造了一類長度為2m的互補(bǔ)序列集，該集合中序列的峰均比≤4，且由于序列集是二階擴(kuò)展Reed-Muller碼RMq(2,m)的子

5、集，其序列之間的Lee距離≥2m-2。該序列集可以用其二次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖簡單的表示，是對(duì)Parker和Riera給出的一般構(gòu)造的一個(gè)具體應(yīng)用。分析了序列集中序列數(shù)目的上界和下界，指出該構(gòu)造可以得到一些新的峰均比≤4的序列。其次，本文指出利用最優(yōu)相互無偏基來構(gòu)造互補(bǔ)陣列集是一個(gè)較好的方法，可以得到一族低峰均比的序列集，序列集中序列數(shù)目較多且序列之間的兩兩距離也較大。本文著重考慮了利用二維相互無偏基來構(gòu)造峰均比≤2的互補(bǔ)陣列對(duì)。分析表明，所

6、構(gòu)造的陣列數(shù)目和序列（通過陣列投影得到）數(shù)目大于經(jīng)典GDJ(Golay-Davis-Jedwab)構(gòu)造的數(shù)目，而且其序列之間的兩兩內(nèi)積和GDJ構(gòu)造一樣，均≤√1/2。此外，通過仔細(xì)選擇所構(gòu)造互補(bǔ)序列集的子集，得到一類漸進(jìn)達(dá)≤√3/2倍Welch界的codebooks。
　　第三部分研究具有至少兩個(gè)均勻頻譜的布爾函數(shù)的構(gòu)造。記H=(111?1)，N=1√2?(1 i1-i)和{H,N}?n={?n?1 i=0 Ui|Ui∈{H,N}

7、}。本文給出了兩類在變換{H,N}?n下具有至少兩個(gè)均勻頻譜的布爾函數(shù)，已知的一些Bent-Negabent函數(shù)是這兩類函數(shù)的特例。分析了變換U∈{H,N}?n的一些性質(zhì)，給出了U(-1)f具有均勻譜值的充分必要條件?？紤]了一些布爾函數(shù)在變換U∈{H,N}n下的均勻頻譜個(gè)數(shù)的下界，指出n變量的Maiorana-McFarland類Bent函數(shù)在變換U∈{H,N}?n下具有至少 n/2+2 n/2個(gè)均勻頻譜。
　　第四部分研究一些二

8、次布爾函數(shù)以及在第二部分中用相互無偏基構(gòu)造的Golay互補(bǔ)集中的序列在變換{I,H,N}?n下的均勻頻譜個(gè)數(shù)，其中I=?(1001)，{I,H,N}?n={?n-1 i=0 Ui|Ui∈{I,H,N}}。注意到第三部分中構(gòu)造的函數(shù)只有兩個(gè)均勻頻譜，為了探究具有多個(gè)均勻頻譜的布爾函數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以便構(gòu)造出均勻頻譜數(shù)目較多的布爾函數(shù)，本文基于Riera和Parker給出的二次函數(shù)在變換U∈{I,H,N}?n下是否具有均勻頻譜的判據(jù)，給出了一些