時域有限差分法在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)電磁場特性分析中的應(yīng)用.pdf

1、華北電力大學(xué)（保定）碩士學(xué)位論文時域有限差分法在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)電磁場特性分析中的應(yīng)用姓名：郭春波申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)指導(dǎo)教師：邸英杰20031201華北電力大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 第一章 引 言 1 . 1課題背景 自 1873 年 Maxwell 建立電磁場基本方程以來 電磁場理論和應(yīng)用的發(fā)展已經(jīng)有一百多年的歷史了 目前 對電磁場的研究已深入到各個領(lǐng)域 實驗和理論分析計算是研究中相輔相成的重要手段 應(yīng)當(dāng)說 通過理論分析計算

2、 若能獲得精確的解析解 對分析電磁結(jié)構(gòu)的特性具有重要的指導(dǎo)意義 然而 在很多現(xiàn)代電磁場工程中 由于問題的復(fù)雜性 要求得到封閉式的解析解已經(jīng)不可能 就是半解析解的近似方法也只能在個別問題中得到有限的應(yīng)用 能夠較廣泛發(fā)揮作用的 唯有各種數(shù)值計算方法 數(shù)值計算方法在電磁場研究中是一種非常有效的方法 它可以結(jié)合研究對象及其周圍環(huán)境的電磁參數(shù) 賦以相應(yīng)的邊界條件 在頻域或者時域求解Maxwell 方程初值問題 因此 數(shù)值計算方法是理論分析計算的重

3、要工具 可以為設(shè)計提供很有價值的參考20 世紀(jì) 60 年代以來 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展 一些電磁場的數(shù)值計算方法逐步發(fā)展起來 并得到廣泛應(yīng)用 目前已經(jīng)出現(xiàn)了很多求解 Maxwell 方程的數(shù)值計算方法 例如矩量法 MOM 有限元法 FEM 邊界元法 BEM 以及時域有限差分法 Finite-Difference Time-Domain method FDTD 等 其中 FDTD 是一種已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用并且有很大發(fā)展前景的時域數(shù)值計算方法

4、 早在 1966 年 K. S. Yee在他發(fā)表的著名論文[1]中 用后來被稱作 Yee 氏網(wǎng)格的空間離散方式 把含時間變量的 Maxwell 旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程 并成功地模擬了電磁脈沖與理想導(dǎo)體作用的時域響應(yīng) 這就誕生了后來被稱作時域有限差分法的一種全新的電磁場時域數(shù)值計算方法 但是由于當(dāng)時理論的不成熟和計算機軟硬件條件的限制 該方法并未得到相應(yīng)的發(fā)展 20 世紀(jì) 80 年代中期以后 隨著上述兩個條件限制的逐步解除 FDTD便憑借

5、其特有的優(yōu)勢得以迅速發(fā)展 它能方便 精確地預(yù)測實際工程中的大量復(fù)雜電磁問題 應(yīng)用范圍幾乎涉及所有電磁領(lǐng)域 成為電磁工程界和理論界研究的一個熱點 目前 FDTD 日趨成熟 并成為分析大部分實際電磁問題的首選方法對于波導(dǎo)結(jié)構(gòu) 其穩(wěn)態(tài)特性的分析主要應(yīng)用有限元法或矩量法等頻域分析法假定波導(dǎo)中傳播的電磁波按簡諧規(guī)律變化 則將 Maxwell 方程中有關(guān) ) / ( t ? ? 的運算簡化為乘以 ω j 的代數(shù)運算即可 由此把一個四維電磁場問題簡化