基于泊松方程的低形變薄層映射生成算法.pdf

1、如今，在計(jì)算機(jī)真實(shí)感圖形學(xué)領(lǐng)域中，三維模型表面的高質(zhì)量細(xì)節(jié)特征越來越重要。以往模型表面的細(xì)節(jié)特征都是將二維紋理，凹凸映射和位移映射等技術(shù)應(yīng)用于三角網(wǎng)格模型或細(xì)分曲面。但是這些技術(shù)卻無法體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中物體表面的細(xì)節(jié)特征，于是產(chǎn)生了薄層映射的方法，該方法定義為薄層空間(原曲面與偏移曲面之間的空間)與體紋理空間之間的一一映射。薄層映射通過一些建模技術(shù)可以用來產(chǎn)生曲面上的高質(zhì)量細(xì)節(jié)特征。本文將提出一個(gè)高效的算法來生成一個(gè)三角網(wǎng)格模型的低形變偏移

2、曲面?；舅惴ㄊ欠謩e將原模型的每個(gè)三角面片分別沿著法向偏移一段距離，然后通過解泊松方程來將它們縫合起來，生成最終需要的偏移曲面。然后我們提出一種形變度量標(biāo)準(zhǔn)，用來度量薄層映射之間的形變程度。最后利用這個(gè)形變度量標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)薄層紋理空間進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的方法比現(xiàn)有的方法在薄層映射方面有了很大提高。 本文的主要成果如下：泊松偏移曲面生成方法：論文提出了一種產(chǎn)生低形變的偏移曲面的方法，主要算法是通過在一層四面體網(wǎng)格模型中解泊松方

3、程。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本文的方法在薄層映射中取得了很好的效果。 四面體形變度量標(biāo)準(zhǔn)：論文提出了一種四面體形變度量標(biāo)準(zhǔn)，用來度量薄層空間和體紋理之間映射的形變程度。同時(shí)，我們用這個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)來優(yōu)化薄層紋理空間。在大多情況下，本文的方法在未優(yōu)化之前已經(jīng)具有很好的結(jié)果，甚至比以前的方法進(jìn)行優(yōu)化后的效果還要好。 偏移曲面的應(yīng)用：論文對(duì)偏移曲面的應(yīng)用進(jìn)行研究，例如薄層空間映射，網(wǎng)格簡化，網(wǎng)格模型變形和運(yùn)動(dòng)幾何紋理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提