分形動畫控制算法研究.pdf

1、自從曼德爾布羅特(Mandelbort)引入分形概念以來,分形作為一門新興的非線性學(xué)科,受到了學(xué)術(shù)界的廣泛重視。分形理論主要描述自然界與非線性系統(tǒng)中不規(guī)則的、具有自相似結(jié)構(gòu)特征的幾何形體。因此,綿延起伏的山脈、飄浮的云彩、密布的河網(wǎng)、形態(tài)各異的植物等自然界中的各種自然現(xiàn)象都是分形的主要研究對象,且與人們的生活息息相關(guān)。近年來,隨著計算機(jī)圖形學(xué)、分形以及硬件技術(shù)的迅速發(fā)展,分形理論在計算機(jī)動畫、虛擬現(xiàn)實(shí)、分形造型、自然景物模擬以及分形壓縮

2、等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。分形動畫作為分形理論的一個重要領(lǐng)域,其控制技術(shù)成為計算機(jī)圖形學(xué)中重要的研究內(nèi)容之一。
　　 本文主要研究基于點(diǎn)變換的分形動畫控制算法。文中介紹了分形的基本理論、分形圖形的幾種典型生成方法、不動點(diǎn)連接、插值算法以及已有的分形動畫控制算法等相關(guān)理論。針對現(xiàn)有分形動畫控制算法的缺點(diǎn),提出了基于不動點(diǎn)連接的分形動畫控制算法。該算法包括點(diǎn)變換的匹配原則、吸引子連通性控制算法以及插值控制算法等。點(diǎn)變換的匹配原則解決