框架結(jié)構(gòu)截面和拓撲優(yōu)化的方法與軟件開發(fā).pdf

1、該文在對框架結(jié)構(gòu)截面和拓撲優(yōu)化做了理論和方法研究的基礎(chǔ)上,首次利用MSC.Patran&Nastran軟件作為平臺,開發(fā)了相應(yīng)的軟件,主要研究內(nèi)容包括:1.框架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化的方法.1.1.框架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化模型的建立對不同性質(zhì)的約束采用不同的處理方法:應(yīng)力約束是局部性約束,為避免一階近似帶來的繁重計算量,將其按零階近似處理,并借鑒滿應(yīng)力準則將應(yīng)力約束轉(zhuǎn)化為動態(tài)尺寸下限;位移約束作為全局性約束,不能采用零階近似,根據(jù)單位虛載荷法將其顯式化.

2、通過上述對應(yīng)力和位移約束的處理,建立了以結(jié)構(gòu)重量為目標、滿足應(yīng)力和位移約束的框架結(jié)構(gòu)的近似顯式優(yōu)化模型,并分別用截面慣性矩為設(shè)計變量和無量綱的設(shè)計變量進行了研究.1.2.優(yōu)化模型的求解上述模型的求解難度會隨著設(shè)計變量的增多而不斷加大,求解效率也會隨之降低.為了提高模型的求解效率,依據(jù)關(guān)系映射反演(RMI)的方法論思想,根據(jù)對偶理論求解原問題的對偶模型,通過在對偶空間迭代求解對偶模型得到原模型的解.1.3.近似射線步技術(shù)和刪除無效約束技術(shù)

3、近似射線步技術(shù)就是根據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和約束的關(guān)系計算得到一個射線步系數(shù),然后所有設(shè)計變量同時乘以這個系數(shù)將設(shè)計點從可行域外或可行域內(nèi)拉到可行域邊界附近,能有效降低每次迭代的計算量,使迭代過程更加平穩(wěn).刪除無效約束技術(shù)就是在近似射線步以后,根據(jù)一定的準則,將約束分為無效約束和有效約束,刪除無效約束,保留有效約束,減小優(yōu)化模型的規(guī)模,提高求解效率.2.框架結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的方法.2.1.框架結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化模型的建立基于隋允康教授提出的ICM(Inde

4、pendent Continuous Mapping,即獨立、連續(xù)、映射)方法,對單元重量、單元許用應(yīng)力和單元剛度分別引入不同的過濾函數(shù),把0-1型離散拓撲變量轉(zhuǎn)化為[0,1]區(qū)間上的連續(xù)拓撲變量,建立了拓撲變量連續(xù)的優(yōu)化模型.2.2.調(diào)整折減系數(shù)搜索最佳閾值為了能使程序快速準確的得到滿足約束的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu),根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的特性引入結(jié)構(gòu)非奇異、結(jié)構(gòu)響應(yīng)不被違背和結(jié)構(gòu)重量不改變?nèi)齻€準則判斷迭代收斂,并根據(jù)這三個準則的滿足情況,在優(yōu)化迭代過程

5、中自適應(yīng)的調(diào)整折減系數(shù)來搜索最佳閾值.2.3.刪除單元的處理方法根據(jù)閾值可以將連續(xù)的拓撲變量回歸為0-1型拓撲變量,拓撲變量為0的單元應(yīng)該刪除,但是如果直接將單元刪除將會引起結(jié)構(gòu)奇異、誤刪單元不能恢復(fù)等一系列的問題,而不能得到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu).因而不能將單元真正刪除,而是用非常"弱"的單元(對結(jié)構(gòu)響應(yīng)作用可以忽略的單元)進行處理.該文根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的特性提出了兩種處理方法:"弱材料"單元法和"小截面"單元法.2.4.多工況拓撲優(yōu)化問題的處理

6、方法結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的本質(zhì)是對結(jié)構(gòu)最佳傳力路徑的尋求,多工況的拓撲優(yōu)化問題涉及到多個最佳傳力路徑的權(quán)衡,處理的難度非常大,因此探索多工況下的優(yōu)化策略十分重要.該文按局部性約束、全局性約束及兩者的結(jié)合三種情況進行了處理:第一種情況按"包絡(luò)法"和"平均法"兩種方法進行數(shù)值實驗比較;第二種情況按數(shù)學(xué)規(guī)劃對多工況進行統(tǒng)一計算;第三種情況是對前二種情況的恰當綜合.3.軟件開發(fā).根據(jù)上述模型和算法,對MSC.Patran&Nastran軟件進行軟件二次