金屬枝晶生長(zhǎng)的相場(chǎng)法數(shù)值模擬.pdf

1、在金屬凝固過(guò)程中,對(duì)枝晶生長(zhǎng)過(guò)程的數(shù)值研究,是當(dāng)今材料學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要分支,其研究結(jié)果對(duì)有效地控制金屬材料的生長(zhǎng)過(guò)程有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。本文從下面幾個(gè)方面展開(kāi)研究。
　　 ⑴基于Ginzburg-landau相變理論,利用了相場(chǎng)和溫度場(chǎng)的控制方程；利用相場(chǎng)序參量φ,來(lái)區(qū)分固體,液體以及固／液界面；利用顯式差分方法,在時(shí)間上用一階向前差分,在空間上用二階中心差分,對(duì)相場(chǎng)和溫度場(chǎng)的控制方程進(jìn)行差分。
　　 ⑵對(duì)相場(chǎng)和溫度場(chǎng)

2、,進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,得到了二維相場(chǎng)和溫度場(chǎng)圖像；并進(jìn)一步,模擬了相場(chǎng)和溫度場(chǎng)方程中的控制參數(shù)的改變,對(duì)枝晶形貌的影響；為了定性的分析枝晶的形貌改變,通過(guò)分析計(jì)算,對(duì)枝晶尖端半徑和枝晶尖端速度進(jìn)行了定性模擬,得到了隨時(shí)間變化的曲線(xiàn),發(fā)現(xiàn)了隨著時(shí)間的延長(zhǎng)枝晶的尖端半徑不斷減小,最后趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象,以及枝晶的尖端速度隨時(shí)間的延長(zhǎng)迅速減小,并趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象。
　　 ⑶通過(guò)引入“噪音”的影響,模擬了取不同界面動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí),各向同性的多個(gè)

3、枝晶共同定向競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng),得到了枝晶在競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)中“優(yōu)勝劣汰”的結(jié)論；并進(jìn)一步模擬了在非Neumann邊界條件下,多個(gè)枝晶定向生長(zhǎng)的枝晶形態(tài)結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)過(guò)冷熔體凝固的固體最終會(huì)填滿(mǎn)整個(gè)模擬區(qū)域；為了定性的分析不同界面動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)枝晶生長(zhǎng)速度影響,通過(guò)數(shù)值計(jì)算,模擬了隨時(shí)間變化的固相率。
　　 ⑷在二維數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,對(duì)過(guò)冷熔體的凝固進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。為了模擬三維等軸晶的生長(zhǎng),對(duì)二維相場(chǎng)和溫度場(chǎng)的控制方程進(jìn)行了改進(jìn),并利用顯式方法對(duì)相