基于ODE求解器的高層建筑筒體結構動力特性分析.pdf

1、筒體結構在現(xiàn)代建筑中發(fā)揮著重要的作用，它不僅具有好的強度和剛度，且造型美觀、使用靈活、受力合理，整體性強，因此在高層建筑中被廣泛采用。 本文通過有限條(板)元技術理論對高層建筑筒體結構進行豎直方向上的單元劃分，取各條元結線的位移函數(shù)為基本未知函數(shù)，并由最小勢能原理建立高層建筑筒體結構動力特性的常微分方程組及相關的邊界條件，然后對方程采取一系列的數(shù)值變換技巧，將其轉(zhuǎn)換成標準的常微分方程組特征值問題，以便可以直接調(diào)用ODE求解器進行

2、求解。ODE求解器——COLSYS具有通用性，可自適應求解，可滿足用戶預先對解答精度所指定的誤差限。其中，變換技巧主要有逆冪迭代法，它具有很好的放大低階、消減高階的作用；特征值移位，可以極大地加速逆冪迭代的收斂速度；正交化，即從用戶提供的初始解中除去前I-1個特征成分，余下的再作為逆冪迭代的初始解，其放在逆冪迭代過程中進行。 對筒體結構而言，其結構沿高度方向一般為等截面或分段變截面的，有限元線法理論更適用于這種結構。本文在對筒體

3、結構進行動力特性分析的過程中，主要進行了下面的研究： 1)通過力學和數(shù)值分析的方法，實現(xiàn)了實際結構到力學模型的轉(zhuǎn)化； 2)通過有限條元技術和最小勢能原理，完成了力學模型到數(shù)學模型的轉(zhuǎn)化； 3)應用數(shù)學變換技巧，將常微分方程組轉(zhuǎn)換成標準的非線性ODE問題； 4)應用計算機語言，達到數(shù)學模型到計算機模型的轉(zhuǎn)化，完成本課題的研究。 在本文的分析中，采用了分布質(zhì)量的板條單元，與以往的的集中質(zhì)量模型