動(dòng)力相互作用的阻尼溶劑抽取算法研究.pdf

1、在大型建筑物的地震響應(yīng)分析中，結(jié)構(gòu)與半無(wú)限地基間的動(dòng)力相互作用始終是一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。時(shí)域子結(jié)構(gòu)數(shù)值求解算法是動(dòng)力相互作用分析研究的一個(gè)重要發(fā)展方向。本文以動(dòng)力相互作用時(shí)域子結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的具體實(shí)現(xiàn)為目的，基于阻尼溶劑抽取方法(DSEM)，在有限元框架內(nèi)，從阻尼溶劑抽取法的理論公式實(shí)現(xiàn)，地震波輸入方式的建立，時(shí)域數(shù)值實(shí)現(xiàn)的分區(qū)異步長(zhǎng)算法求解，到將阻尼溶劑抽取法延伸應(yīng)用到結(jié)構(gòu)-庫(kù)水的動(dòng)力相互作用系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析等方面，開(kāi)展了一系列研究工作

2、： 1.基礎(chǔ)理論的闡述：從模擬無(wú)限域輻射阻尼效應(yīng)的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)了逐步積分格式的阻尼溶劑抽取方法的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)算法，它描述了地基在結(jié)構(gòu)-地基交界面處位置力與變位之間的關(guān)系，此時(shí)域算法避免了時(shí)程分析中普遍存在的復(fù)雜卷積分的求解問(wèn)題，從而為動(dòng)力相互作用的時(shí)域數(shù)值分析帶來(lái)了方便。同時(shí)，在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，又找到了一種更加簡(jiǎn)便的顯式積分算法——預(yù)報(bào)-校正方法，該方法在一定程度上可以使得計(jì)算滿足工程需要的收斂性及精度要求，且計(jì)算程序簡(jiǎn)單。

3、 2.在無(wú)限地基動(dòng)力相互作用時(shí)域分析中，地震動(dòng)總是采用邊界位移輸入的方式。但目前還是加速度信息比較豐富且可靠，位移往往是采用積分的辦法從加速度積分得到的，這不僅導(dǎo)致丟失地震動(dòng)中的一些頻率信息，而且有時(shí)會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)位移反映的漂移現(xiàn)象。實(shí)際上，工程界更習(xí)慣于采用加速度輸入的地震響應(yīng)分析。這樣，在僅輸入加速度基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了阻尼溶劑抽取法逐步積分格式的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)公式，便于程序的實(shí)現(xiàn)及單獨(dú)考慮結(jié)構(gòu)非線性力學(xué)特性，為動(dòng)力相互作用問(wèn)題的時(shí)域求解開(kāi)辟

4、了一條新的道路。 3.結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用數(shù)值分析，從其實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)上主要可以分為兩部分：地基在與結(jié)構(gòu)交界面位置處動(dòng)力相互作用力的逐步積分形式實(shí)現(xiàn)，及基于子結(jié)構(gòu)模式的結(jié)構(gòu)部分的時(shí)域數(shù)值求解過(guò)程。因而，在結(jié)構(gòu)-地基相互作用的整個(gè)求解過(guò)程中，如何比較合理的選擇數(shù)值計(jì)算方法顯得比較重要。在求解地基交界面處作用力的時(shí)域計(jì)算過(guò)程中，采用預(yù)報(bào)-校正顯式積分算法可以較好的滿足工程計(jì)算的收斂性及精度要求，且能簡(jiǎn)化程序上實(shí)現(xiàn)的難度，較其他算法更適

5、合于大規(guī)模工程問(wèn)題的求解，但要求積分步長(zhǎng)取得盡量小。對(duì)于結(jié)構(gòu)部分的動(dòng)力響應(yīng)求解，可采用無(wú)條件穩(wěn)定的隱式積分算法，此時(shí)-Ⅰ-的時(shí)間步長(zhǎng)主要取決于精度的要求了。考慮到結(jié)構(gòu)、地基兩部分可采用不同的時(shí)間步長(zhǎng)，就推導(dǎo)出了相應(yīng)協(xié)調(diào)條件下的結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用分析的分區(qū)異步長(zhǎng)算法。 4.將阻尼溶劑抽取法由傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)-地基的動(dòng)力相互作用問(wèn)題延伸到結(jié)構(gòu)-流體的相互作用研究中。首先是推導(dǎo)出了流體位移有限元計(jì)算格式，這樣有限元程序中結(jié)構(gòu)和流體具有相

6、似的特性，易于處理其交接邊界等問(wèn)題，便于程序的實(shí)現(xiàn)。其次，在流體位移有限元模式的基礎(chǔ)上，將阻尼溶劑抽取方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)-庫(kù)水的相互作用系統(tǒng)中，這樣動(dòng)水壓力以交界面相互作用力的方式表達(dá)出來(lái)，即考慮庫(kù)水與結(jié)構(gòu)物的相互作用。 通過(guò)以上的基本原理闡述及公式的推導(dǎo)，文中給出了各個(gè)步驟具體的實(shí)現(xiàn)算法，編制了相應(yīng)的數(shù)值分析程序，并給出了可信的算例分析。這樣，本文在有限元框架內(nèi)擴(kuò)展了阻尼溶劑抽取算法，為結(jié)構(gòu)與地基及庫(kù)水的動(dòng)力相互作用問(wèn)題的解決提供