纖維束沖擊拉伸的數(shù)值模擬.pdf

1、隨著高性能纖維在受沖擊載荷作用場合的廣泛應用，對纖維的沖擊拉伸性能進行研究是非常重要的。利用HopkinsorI拉桿裝置實施纖維束的沖擊拉伸是獲得纖維束高應變率下拉伸性能的主要手段。但纖維束沖擊拉伸試驗中透射波信號非常微弱，且易受干擾，為進一步的研究工作帶來困難。如果應用數(shù)值模擬方法來研究纖維束的沖擊拉伸過程，不僅可以得到更為準確的應力波，而且有助于理解高應變率下纖維束的破壞過程。本論文正是圍繞纖維束沖擊拉伸的數(shù)值模擬開展研究。

2、 本課題的研究目標是，以Hopkinson拉桿試驗裝置為對象，建立一維變截面系統(tǒng)的力學模型，采用數(shù)值計算方法模擬試驗系統(tǒng)的沖擊拉伸過程，并應用該方法模擬纖維束的沖擊拉伸過程，分析應變率對拉伸性能的影響，以期探索一種應用虛擬手段研究纖維束沖擊拉伸性能的方法。論文介紹了纖維束沖擊拉伸試驗裝置及試驗原理。通過對試驗裝置及測試原理的分析得知，沖擊拉伸試驗實質上是應力波在由Hopkinson桿與試樣組成的系統(tǒng)中傳播，通過對透射波和反射波的分析獲

3、得試樣的動念力學性能。為了制得合格的纖維束試樣，對纖維束纏繞股數(shù)進行了估算。結果表明，選用剪切強度高的膠粘劑或適當增加Hopkinson桿中缺口的長度都可以達到增加纖維束纏繞股數(shù)的目的。在此基礎上，分別實施碳纖維和PVA纖維的沖擊拉伸試驗，獲得了相應的應力波波形，并對測試結果進行了初步分析。 由于沖擊拉伸試驗裝置是一個變截面系統(tǒng)，為準確地模擬纖維束的沖擊拉伸過程，建立了一維變截面系統(tǒng)的力學模型。在建模過程中解決了兩個關鍵問題：一

4、是在一維控制方程中考慮截面積的變化；二是確立了纖維的動態(tài)失效準則。針對第一個問題，論文將應力以載荷除以截面積表示，體積密度以線密度除以截面積表示，對質量守恒方程、動量守恒方程和彈性本構方程進行修正，建立了適用于應力波在變截面系統(tǒng)中傳播的一維模型，為應力波傳播過程的數(shù)值模擬打下了基礎。針對第二個問題，建立了纖維的應變失效準則，即以纖維的應變達到斷裂應變作為判斷纖維斷裂的條件。此外，應用單Weibull和雙Weibull分布分別描述了碳纖維

5、和PVA纖維的斷裂強度，獲得了兩種纖維束的統(tǒng)計本構關系，并用該本構關系對測試結果進行了擬合分析。 之后，論文建立了基于SPH方法的數(shù)值模擬方法，為纖維束沖擊拉伸模擬提供了必要的計算方法。在總結SPH方法基本原理的基礎上，指出了該方法在應力波傳播過程模擬中尚存在的兩個問題，即自由端和固定端兩種不同性質邊界的表征問題和核函數(shù)的評價問題。為了解決邊界表征問題，針對邊界特征在邊界以外設置不同性質的虛擬質點，并對處理效果進行了分析。為了解

6、決核函數(shù)的評價問題，將SPH函數(shù)估值方程和微分估值方程分別應用于靜念場，得到了合適的核函數(shù)應滿足的三個條件，并確定了評價核函數(shù)性能的方法。運用該方法分析8個不同性質的核函數(shù)滿足三個條件的情況，并對核函數(shù)的優(yōu)劣作出判斷，結果表明，本論文提出的對核函數(shù)的三個檢驗條件是準確而有效的。此后，采用所建立的計算方法，模擬了彈性桿碰撞問題。模擬結果表明，對邊界的處理方法能夠準確反映應力波通過邊界時應力和速度的變化特征，即自由端改變應力符號、固定端改變

7、速度符號。模擬結果與解析解吻合良好，說明所建立的數(shù)值計算方法可以準確反映應力波傳播的特征。應用上述數(shù)值計算方法，模擬了應力波在變截面桿中的傳播，以驗證所建立的力學模型。對截面積突變桿和截面積漸變桿中應力波的傳播進行了模擬，分析應力波的傳播特征。模擬結果表明，在截面積突變位置，應力發(fā)生突變，而載荷和速度是連續(xù)的；在截面積漸變位置，應力、載荷和速度是非線性連續(xù)變化的。應力波在截面積突變桿中傳播時，透射波和反射波的波形均未發(fā)生畸變；而截面積漸

8、變桿使得透射波和反射波的波形均發(fā)生了畸變。模擬結果與解析解吻合良好，表明所建立的模型能夠反映應力波在變截面桿中的傳播過程。 進一步應用建立的模型和數(shù)值方法，對應力波在Hopkinson桿沖擊拉伸試驗系統(tǒng)中的傳播進行了模擬。根據(jù)桿中的應力分布和應變分布，分析了均勻性假設成立的條件。結果表明，均勻性假設與試樣截面積和應力波傳播時間有關。只有在試樣截面積相對于桿而言較小的情況下，或者試樣截面積較大但應力波已在試樣中來回傳播了多次的情況

9、下，均勻性假設才是近似成立的。進一步分析表明，入射波與反射波之和并不完全等于透射波，且透射波表現(xiàn)出明顯的階梯狀變化特征。此外，分析了試樣的斷裂位置、試樣截面積、試樣長度及試樣彈性模量等因素對Hopkinson桿中應力波傳播的影響。結果表明，試樣的斷裂將引起透射波和反射波的振蕩，振蕩的頻率和幅度與斷裂位置有關。試樣的截面積越小，透射波越弱，試樣中應力越大，試樣越容易斷裂。試樣的長度影響透射波和反射波的形狀、強度和波寬。試樣越長，透射波強度

10、越低，試樣越難以斷裂。試樣模量越高，透射波越強，且透射波的應力上升越快，試樣破壞所需的時間越長。 最后，模擬了纖維束的沖擊拉伸過程。主要做了三個方面的研究，首先建立了纖維束沖擊拉伸的模擬過程，著重考慮統(tǒng)計分布規(guī)律在模擬中的應用，即先判斷在某應力下纖維束的斷裂概率，再根據(jù)斷裂概率對試樣的截面積和應力進行修正。其次，明確界定試驗結果和模擬結果之間的關系，以便于模擬結果的分析。最后，分別對碳纖維和PVA纖維的沖擊拉伸進行模擬，將模擬結

11、果與試驗結果相比較，檢驗了模擬的準確性。并通過改變?nèi)肷洳ǖ膹姸雀淖儧_擊拉伸應變率，分析了應變率對應力波傳播的影響。結果表明，試樣的應力和應變隨時間變化并不是線性增加的，而是在丌始階段增加緩慢，隨著試樣中應力和應變分布逐漸均勻，試樣的應力和應變隨時間線性增大。模擬得到的透射波峰值略低于試驗結果，導致模擬得到的應力應變關系中應力峰值偏低，且PVA纖維的誤差明顯高于碳纖維。誤差產(chǎn)生的原因是未考慮斷裂纖維中應力波的作用。通過不同應變率下沖擊拉伸