合并邏輯方法研究.pdf

1、合并邏輯(Combining Logic)，又稱為邏輯的合并(Combination of Logics)，是“當代邏輯的理論和應用研究中最令人感興趣的題目之一。”以《哲學邏輯手冊》的主編Dov.M.Gabby為首的眾多學者對它進行了研究，并取得了重要的成果。它在哲學、邏輯學、語言學、人工智能與計算機科學等方面有著重要的理論和應用價值，并使邏輯成為一個更有力的工具。
　　最初，合并邏輯出現(xiàn)在模態(tài)邏輯的環(huán)境中。因此，許多方法被特別地

2、創(chuàng)造出來一方面模型化(model)克瑞普克結(jié)構(gòu)的合并，另一方面模型化公理系統(tǒng)的合并，盡管現(xiàn)在它們被應用于大量的模型論和證明論概念。
　　Marcelo Finger和Dov.M.Gabby1992年發(fā)表“AddingaTemporal Dimension toaLogic System”2一文，首次提出了時間化(Temporalization)方法;1996年二人又發(fā)表論文“Combining Temporal Logic Sys

3、tems”，論述了時間邏輯系統(tǒng)與時間邏輯系統(tǒng)的合并，即將兩個一維時間邏輯系統(tǒng)合并從而得到一個二維的時間邏輯系統(tǒng)。后來，Marcelo Finger對這個問題進行了更深入地研究，于2002年發(fā)表“The Unrestricted Combining of Temporal Logic Systems”一文，把關(guān)于線性時間流邏輯系統(tǒng)的合并推廣到任意時間流。時間化方法不是任意合并兩種邏輯，而是把一邏輯系統(tǒng)鑲嵌在時間邏輯系統(tǒng)之中，外在地為該邏輯

4、系統(tǒng)增加時間特征，把它的不同狀態(tài)與不同的時刻聯(lián)系起來，從而刻畫該系統(tǒng)中的理論和模型在時間上的發(fā)展變化。這種方法部分程度地滿足兩個不同邏輯系統(tǒng)的算子之間的交互作用。并且合并后的邏輯系統(tǒng)保留了原來時間邏輯的幾個性質(zhì)，比如可靠性、完全性、可判定性、守恒性和線性時間流上的分離性等。
　　1996年Dov.M.Gabby創(chuàng)立了纖維(Fibring)方法。使用這種方法可以將兩個邏輯系統(tǒng)合并從而得到一個新的邏輯系統(tǒng);在新邏輯系統(tǒng)中，不但可以將命

5、題變項和聯(lián)結(jié)詞混合，而且可以將推理規(guī)則合并。由于這種方法允許不同的模態(tài)算子交互作用，克服了融合方法的局限，并且在證明——理論的層面上也極易被理解，因而，纖維被認為是合并邏輯中最有效的方法，在數(shù)理邏輯的理論和應用方面具有重要意義。
　　當使用纖維方法將經(jīng)典命題邏輯與直覺主義命題邏輯合并時，所得到的邏輯坍塌為經(jīng)典命題邏輯。為了解決這個“坍塌問題”3，CristinaSernadas，Joao Rasga和WalterA.Carniel

6、li三人于2002年提出了調(diào)制纖維(Modulated Fibring)方法。這種方法通過使用附加格結(jié)構(gòu)之間的模型來解決坍塌問題。調(diào)制纖維邏輯保持了可靠性、完全性等性質(zhì)。
　　在CristinaSernadas，Joao Rasga和WalterA.Carnielli提出調(diào)制纖維方法之后，Carlos Caleiro和Jaime Ramos于2004年提出了另一種解決坍塌問題的方法——隱纖維(Cryptofibring)。這種方法

7、比調(diào)制纖維方法的結(jié)構(gòu)更簡單。它采用一個普遍化的隱態(tài)射的纖維語義來解決語義坍塌問題。
　　當前，刻畫認知邏輯的動態(tài)特征也是現(xiàn)代邏輯研究中的重要問題。在雙主體認知邏輯中，關(guān)于知道、相信的邏輯系統(tǒng)被構(gòu)造，它們?yōu)榉治龊屯评碓谔囟ㄍ饨绾拖到y(tǒng)中的知識、信任等提供了一個基礎(chǔ)。雙主體認知邏輯能夠表達知識、信任的靜態(tài)特征。但是，知識、信任是觀察的結(jié)果，這導致知道、相信另一種行為在沒有明確保證的情況下可以被知道、相信，以致能在特殊的環(huán)境中完成目標。所

8、以，知識、信任作為一系列明確觀察的結(jié)果，是在時間上發(fā)展變化的。一個主體由于某些原因，比如來自其它主體的建議，可能在時間的某個時刻失去它的知識、信任或者增加新的知識、信任。如果將時間引入到雙主體認知邏輯中，就能表達雙主體認知的動態(tài)特征和雙主體知識的演進。
　　本文力圖在充分考察合并邏輯主要方法的基礎(chǔ)上，嘗試運用時間化和纖維方法，建立兩個雙主體時間認知邏輯系統(tǒng)，從而刻畫雙主體認知的動態(tài)特征并模擬雙主體認知理論的發(fā)展變化。概括說來，本文

9、的工作包括以下三個方面:
　　第一，對國外有關(guān)合并邏輯發(fā)展的資料進行了梳理，限于篇幅，對時間化、纖維、調(diào)制纖維和隱纖維這四種主要的方法進行介紹。時間化、纖維這兩種方法應用最多。尤其是纖維方法，是合并邏輯中最重要的機制。國外很多邏輯學者對Dov.M.Gabby創(chuàng)立的這種方法進行了探討，并對這種方法中存在的問題提出了一些解決辦法。調(diào)制纖維和隱纖維這兩種方法就是為了解決纖維方法中的問題而創(chuàng)立的。
　　第二，采用纖維方法，將時間邏輯