激光諧振腔模式研究的數(shù)值矩陣方法.pdf

1、光束質(zhì)量決定了激光的聚焦特性和傳輸特性，它與激光諧振腔內(nèi)的光場(chǎng)模式密切相關(guān)，因而光腔模式的相關(guān)計(jì)算在機(jī)加工和光測(cè)量等激光應(yīng)用領(lǐng)域有著非常重要的意義。模式的計(jì)算對(duì)于諧振腔腔型的設(shè)計(jì)、外光路設(shè)計(jì)和光束整形具有指導(dǎo)作用。 諧振腔模式的經(jīng)典理論僅給出了部分簡(jiǎn)單腔型(如平平腔、圓形鏡共焦腔)的模式解析解；在激光器的不斷發(fā)展中出現(xiàn)了各種新的腔型和光學(xué)元件，對(duì)此，解析法通常難以實(shí)施，而必須采用各種數(shù)值計(jì)算方法，如厄米-高斯展開法、快速傅立葉變

2、換法(FFT)、有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)。特別是有限元法， 它具有適應(yīng)性強(qiáng)、精度高等特點(diǎn)，在導(dǎo)波光學(xué)領(lǐng)域中得到了非常廣泛的應(yīng)用，在激光諧振腔模式計(jì)算中也有應(yīng)用，但僅限于無介質(zhì)腔的理想狀況。 本文結(jié)合諧振腔模式計(jì)算的特點(diǎn)，提出了基于有限元的傳輸矩陣方法，其主要特點(diǎn)是：可求解多個(gè)模式、適用于復(fù)雜腔型的計(jì)算，并很容易判斷諧振腔鑒別模式的能力。首先，通過對(duì)圓形鏡共焦腔模式進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了方法的精度和適用性，同時(shí)，顯示了