基于小波分形的圖像處理算法研究及應用.pdf

1、在圖像分析過程中，由于圖像信息本身的復雜性，將導致信息的不完整、不精確和非結(jié)構(gòu)化等問題，傳統(tǒng)的方法已經(jīng)無法解決這些問題，必須采用先進信息處理技術(shù)的新方法以彌補傳統(tǒng)方法的不足。先進信息處理技術(shù)包括小波分析、分形等理論。這些理論和技術(shù)各有特色，能夠在不同程度上解決問題，但如果利用它們之間的聯(lián)系(如相似性、互補性等)，將它們結(jié)合起來可以更好地解決上述問題。 小波分析是目前國際上最新的時頻分析工具，在圖像處理方面有著廣泛地應用。分形概念

2、的出現(xiàn)為人們認識事物的局部與整體的關(guān)系提供了一種辨證的思維方式，分形維是其主要的定量特征。小波分析是采用局部對整體依賴性的系統(tǒng)方法，而分形則研究局部信號以確定信號的整體特性，兩者的研究內(nèi)容均涉及對象的局部細節(jié)。 正是小波與分形具有這種內(nèi)在的聯(lián)系，小波與分形結(jié)合可能能達到問題更好的解決。所以本文著重討論小波與分形的結(jié)合在圖像處理中的應用，詳細討論了小波與分形的基本理論，給出Mallat的快速分解與重構(gòu)算法和有關(guān)分形參數(shù)計算的方法。

3、研究了不同小波基的特性與不同的小波基算法，研究了最佳小波基的搜索算法，分析了分形熵在最佳小波基選取上的應用。 另外本文還詳細介紹了分形在小波去噪中的應用，研究了分形常數(shù)與小波消失矩間的關(guān)系，從而選取最佳消失矩長度的去噪小波基。分析了去噪過程中幾個參數(shù)的選取問題；對小波閾值進行了詳細討論，并給出了改進的閾值去噪方法，最后通過實驗，證明這些改進方案的有效性。討論了二代提升小波與雙數(shù)復小波的基本理論，并且提出了尺度適應性二代小波與雙數(shù)

4、復小波的圖像去噪算法。最后通過實驗，證明這兩種小波算法在圖像去噪中都比傳統(tǒng)小波效果更好，具有很好的應用價值。 詳細介紹了分形在小波邊緣檢測中的應用，利用分形常數(shù)選取最佳邊緣小波基。傳統(tǒng)的邊緣檢測基于一階導數(shù)極大值或二階導數(shù)零交叉的定義，這種定義對噪聲非常敏感。本文利用不同圖像的分形參數(shù)選取最佳邊緣小波基，針對傳統(tǒng)基于模極大值的邊緣檢測算法，本文提出一種自適應閾值的小波邊緣檢測算法。實驗證明這種新算法較傳統(tǒng)邊緣算法更優(yōu)，該算法在圖

5、像帶噪的情況下，檢測出較為準確的邊緣，具有更好的應用價值。詳細介紹了小波分析在圖像融合中的應用，研究了不同小波基的融合算法和不同分解層數(shù)對融合效果的影響。本文提出了使用小波變換對兩幅不同分辨率圖像進行融合的方法。對兩幅圖像進行小波變換后，分解成不同頻率段的子圖像，然后把分解后的不同子頻率段系數(shù)進行處理，得到處理的小波系數(shù)矩陣，對該矩陣進行反變換，得到一幅吸取兩幅圖像優(yōu)勢的融合圖像。實驗證明該方法進行圖像融合效果較好，也說明了本文提出的基