纖維增強復合材料軸對稱界面端應力奇異性研究.pdf

1、界面是復合材料極為重要的微觀結構，目前復合材料的結構和應用中存在許多的軸對稱界面端和圓柱界面裂紋，通常是材料破壞的起點。由于界面端的應力奇異性和界面裂紋尖端的振蕩應力奇異性，要建立適合結合材料的強度和可靠性的評價方法，必須首先求取表征界面問題的參數(shù)，如應力奇異性次數(shù)，應力角函數(shù)以及應力集中系數(shù)等。 本文提出了一種分析橫觀各向同性纖維增強復合材料軸對稱界面端的奇異應力場的特征值法。主要工作和成果如下： 1.基于橫觀各向同性

2、彈性材料空間軸對稱問題的基本方程和一階近似假設，利用分離變量形式的位移函數(shù)，分析了具有任意界面角和結合角的橫觀各向同性軸對稱界面端問題，導出了關于應力奇異性指數(shù)和應力角函數(shù)的奇異性特征方程，并用無網(wǎng)格方法對其進行了數(shù)值離散。求解離散化的特征方程，可以得到橫觀各向同性雙材料軸對稱界面端的各階應力奇異性指數(shù)、相應的位移角函數(shù)和應力角函數(shù)，其結果與有限元分析結果完全吻合。 2.利用有限元計算得到的奇異應力場，結合特征值法給出的應力奇異

3、性指數(shù)和應力角函數(shù)，通過線性外插得到了相應的應力強度系數(shù)。特征值法結合有限元分析，可以完全確定橫觀各向同性纖維增強復合材料軸對稱界面端的奇異應力行為。 3.討論了表示纖維半徑與軸對稱界面端的應力奇異性支配區(qū)域大小的相對比值的尺寸參數(shù)δ對應力奇異行為的影響。結果表明當纖維半徑比奇異性支配區(qū)域大小高兩個數(shù)量級以上時，特征值法得到的一階近似結果與準一階的解析解的結果一致；而纖維半徑相對奇異性支配區(qū)域的大小低于兩個量級時，準一階近似的理